第9章 单元检测卷
一．选择题（共10小题）
1．下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是（ ） A． C．
B． D．
2．如图，把△ABC绕B点逆时针方旋转26°得到△A′BC′，若A′C′正好经过A点，则∠BAC=（ ）
（第2题图）
A．52°
B．64°
C．77°
D．82°
3．某学生想把放置在水平桌面上的一块三角板ABC（∠ACB=90°，∠A=30°），绕点C按顺时针方向旋转θ角，转到△A′B′C的位置，其中A′，B′分别是A，B的对应点，B在A′B′上（如图所示），则θ角的度数为（ ）
（第3题图）
A．30°
B．45°
C．60°
D．90°
4．等边三角形绕它的角平分线交点旋转α后与原图形重合，则α的最小值为（ ） A．30°
B．60°
C．120°
D．90°
5．正五边形需要旋转（ ）后才能与自身重合． A．36°
B．45°
C．60°
D．72°
6．若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法．正确的是（ ） ①对称点的连线必过对称中心； ②这两个图形一定全等；
③对应线段一定平行（或在一条直线上）且相等；
④将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合． A．①②
B．①③
C．①②③
D．①②③④
7．如图，△DEC是由△ABC经过了如下的几何变换而得到的：①以AC所在直线为对称轴作轴对称，再以C为旋转中心，顺时针旋转90°；②以C为旋转中心，顺时针旋转90°得△A′B′C′，再以A′C′所在直线为对称轴作轴对称；③将△ABC向下向左各平移1个
单位，再以AC的中点为中心作中心对称，其中正确的变换有（ ）
（第7题图）
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
8．下图中是中心对称图形而不是轴对称图形的共有（ ）
（第8题图）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
9．有以下图形：平行四边形、矩形、等腰三角形、线段、菱形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有（ ） A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
10．如图，?ABCD中，点E、F分别在AD、AB上，依次连接EB、EC、FC、FD，图中阴影部分的面积分别为S1、S2、S3、S4，已知S1=2、S2=12、S3=3，则S4的值是（ ）
（第10题图）
A．4
B．5
C．6
D．7
二．填空题（共8小题）
11．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点．若再增加一个条件 （答案不惟一），就可推得BE=DF．
（第11题图）
12．如图，用9个全等的等边三角形，按图拼成一个几何图案，从该图案中可以找出 个平行四边形．
（第12题图）
13．如图，已知AB∥DC，要使四边形ABCD是平行四边形，还需增加条件 ． （只填写一个条件即可，不再在图形中添加其它线段）．
（第13题图）
14．如图所示，在?ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，若添加一个条件 ，则
四边形EBFD为平行四边形．
（第14题图）
15．如图，E，F是?ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF是平行四边形．
（第15题图）
16．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点C是y轴正半轴上的点，BC⊥AC于点C．已知AC=8，BC=3． （1）线段AC的中点到原点的距离是 ； （2）点B到原点的最大距离是 ．
（第16题图）
17．如图，△ABC中，若∠ACB=90°，∠B=55°，D是AB的中点，则∠ACD= °．
（第17题图）
18．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E，F分别在BC，CD边上，且CE=DF，BF与DE交于点G，若BG=2，DG=4，则CD长为 ．
（第18题图）
三．解答题（共6小题）
19．如图，△ABC和△DCE都是边长为4的等边三角形，点B、C、E在同一直线上，连接AD和BD．
（1）求证：四边形ABCD是菱形； （2）求BD的长．
（第19题图）
20．已知矩形ABCD和点P，当点P在BC上任一位置（如图（1）所示）时，易证得结论：PA+PC=PB+PD，请你探究：当点P分别在图（2）、图（3）中的位置时，PA、PB、PC
22
2
2
2
2
2
2
和PD又有怎样的数量关系请你写出对上述两种情况的探究结论，并利用图（2）证明你的结论．
答：对图（2）的探究结论为 ； 对图（3）的探究结论为 ；
（第20题图）
21．已知：如图，点E，F，P，Q分别是正方形ABCD的四条边上的点，并且AF=BP=CQ=DE． 求证：（1）EF=FP=PQ=QE； （2）四边形EFPQ是正方形．
（第21题图）
22．如图，F为?ABCD的边BC的延长线上的一点，且CF=BC，连接AF交CD于点E，对角线AC，BD相交于点O，连接OE，求证：CF=2OE．
（第22题图）
相关推荐：
loading