概率与数理统计复习资料
一、单选
1.设随机事件A与B互不相容，且P(A)?0,P(B)?0,则（ ） A.P(A)?1?P(B)） C.P(AUB)?1
B.P(AB)?P(A)?P(B) D.P(AB)?1
2.设A，B为随机事件，P(A)?0,P(A|B)?1，则必有（ ） A.P(AUB)?P(A)
D.P(AB)?P(A)
B.A?B C.P(A)?P(B)
3.将两封信随机地投入四个邮筒中，则未向前面两个邮筒投信的概率为（ ）
22 A.2
4
1C2B.2 C4 C.
2!A24
34 D.
2! 4!4.某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为，他连续射击直到命中为止，则射击次数为3的概率是（ ）
33113 A.()3 B.()2? C. ()2?
444442123() D.C444
5.已知随机变量X的概率密度为fX(x)，令Y??2X，则Y的概率密度fY(y)为（ ） A.2fx(?2y)
B. 2fx(?y?1?y1?y) C. fx() D.fx() 22222?x,a?x?b;6.如果函数f(x)??是某连续随机变量X的概率密度，则区间
0,x?a或x?b?[a,b]可以是（ ）
A.(0,1) B.(0,2) C.(0,2) D.(1,2)
7.下列各函数中是随机变量分布函数的为（ ） A.F1(x)?11?x2,???x???
x?0?0?B.F2(x)??x
x?0??1?x341arctgx,???x??? 2?C.F3(x)?e?x,???x???
D.F4(x)??1
8.设二维随机向量（X,Y）的联合分布列为（ ）
Y 0 1 2 X 0 1 2 则P(X?0)? A.
1 12112112212 212112112 212 0 212 B.
24 C. 1212 D.
5 129.已知随机变量X和Y相互独立，且它们分别在区间[?1,3]和[2,4]上服从均匀分布，则E(XY)?（ ） A. 3
B. 6
C. 10
D. 12
?1,事件A发生；10.设?(x)为标准正态分布函数，Xi?? i?1,2,L,100，且
?0,事件A不发生，P(A)?0.8,X1,X2,L,X100相互独立。令Y??Xi，则由中心极限定理知Y
i?1100的分布函数F(y)近似于（ ）
y?80) C.?(16y?80) D.?(4y?80) 411.设随机事件A与B互不相容，且有P(A)>0，P(B)>0，则下列关系成立的是( )
A. A，B相互独立 B. A，B不相互独立 C. A，B互为对立事件 D. A，B不互为对立事件 12. 已知P(A)=0.3，P(B)=0.5，P(A∪B)=0.6，则P(AB)=( ). A. 0.15 B. 0.2 C. 0.8 D. 1 13. 设随机变量X的概率密度为f(x)，则f(x)一定满足（ ）
A.?(y) B.?(A.0≤f(x)≤1 B. D.f(+∞)=1
14. 从0，1，…，9十个数字中随机地有放回地接连抽取四个数字，则“8”至少出现一次的概率为( ) A.0. 1 B.0.3439 C. 0.4 D. 0.6561 15. 设一批产品共有1000个，其中有50个次品。从中随机地有放回地抽取500个产品，X表示抽到次品的个数，则P｛X＝3｝＝( )
????P{X?x}??Xf(t)dt C.???f(x)dx?12
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