一、公式： 多边形 正方形 面积公式 正方形的面积=边长X边长 S正=aXa=a2 长方形 长方形的面积=长X宽 S长=aXb 平行四边形 三角形 平行四边形的面积=底X高 S平=aXh 三角形的面积=底X宽高÷2 S三=aXh÷2 梯形 梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2 S梯=（a+b）X2 组合图形 当组合图形是凸出的;用两种或三种简单图形面积相加进行计算。 已知：平行四边形的面积和底;求高 h=S平÷a 已知：三角形的面积和底;求高 H=S三X2÷a 已知：梯形的面积与上下底之和;求高 高=面积×2÷（上底+下底） 上底=面积×2÷高－下底 当组合图形是凹陷的;用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。 已知：长方形的面积和长;求宽 面积公式的变式 已知：正方形的面积;求边长 说明 二、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移 平行四边形可以转化成一个长方形;长方形的长相当于平行四边形的底; 长方形的宽相当于平行四边形的高; 长方形的面积等于平行四边形的面积;因为长方形面积=长×宽;所以平行四边形面积=底×高。
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三、三角形面积公式推导：旋转
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形;平行四边形的底相当于三角形的底;平行四边形的高相当于三角形的高;
平行四边形的面积等于三角形面积的2倍;因为平行四边形面积=底×高;所以三角形面积=底×高÷2
四、梯形面积公式推导：旋转
两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和;平行四边形的高相当于梯形的高;平行四边形面积等于梯形面积的2倍;因为平行四边形面积=底×高;所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2 五、等底等高的平行四边形面积相等;等底等高的三角形面积相等; 等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。 六、长方形框架拉成平行四边形;周长不变;面积变小。 七、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形。
当组合图形是凸出的;用虚线分割成几种简单图形;把简单图形面积相加计算。 当组合图形是凹陷的;用虚线补齐成一种最大的简单图形;用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。
一、“认真细致”填一填： （17分）
1、篮球场占地约420（ ）;2.65平方米=（ ）平方分米 3600平方米=（ ）公顷 286厘米=( )米
2、一个三角形底5dm;高6dm;面积是（ ） dm2;与它等底等高的平行四边形面积是
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（ ）。
4、右图平行四边形的面积是15 cm2; 阴影部分的面积是（ ）。
5、一个梯形的上底是24 cm;下底16 cm;高1 dm;面积是（ ）。
6、一个平行四边形的面积是60 cm2;如果它的高缩小3倍;底不变;面积是（ ）。 7、一堆木材堆成近似的梯形;最上层有5根;最底层有10根;每下一层都上一层多一根;这堆木材有（ ）层;它的面积是（ ）。
8、把一个长方形木框拉成一个平行四边形;其周长（ ）;面积（ ）。 9、一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米;这个三角形的面积是（ ）。
10、一个梯形;上下底的和是16厘米;高是7厘米;这个梯形的面积是（ ）平方厘米。
11、一个三角形的面积是16平方米;高是8分米;底是（ ）分米。 12、用字母公式表示梯形的面积：（ ）。 二、“对号入座”选一选：（5分）
1、已知梯形的面积是42.5dm2;上底是3dm;下底是7dm;它的高是（ ）A、42.5×2÷（3+7）
B、 42.5÷（3+7） C、42.5÷（3+7-3）
2、如果把一个平行四边形的底和高都除以2;它的面积比原来（ ） A、缩小2倍 B、扩大4倍 C、缩小4倍 3、一个三角形的高有（ ）条; A、 1 B、 2 C、 3
4、两个完全一样的等腰直角三角形可以拼成一 个（ ）。A、 长方形B、正方形C、 梯形
5、一个三角形的底不变;要使面积扩大3倍;高要扩大（ ）。 A、 1.5倍 B、 3倍 C、 6倍 三、判断。（5分）
1、三角形的面积是平形四边形面积的一半。（ ） 2、两个等底等高的三角形可以拼成一个平形四边形。（ ） 3、6.8平方千米 ＞ 650公顷。（ ）
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4、平行四边形有无数条高;且长度都相等。（ ）
5、在平行四边形内画一个最大的三角形;三角形的面积一定等于平行四边形面积的一半。（ ）
四、“实践操作”显身手：（12分）
1、求下面图形中阴影部分的面积。（3分）
2、求下面图形的面积。（3
分）
10m 12cm 16cm
24m 8m
14cm 3、我画我想（6分）在下面的方格纸上画出面积都是6平方厘米的一个三角形一个平行四边形和一个梯形。（每个方格表示1平方厘米）
五、神机妙算能力我能行。（33分） 2、脱式计算（能简算的要简算）（12分） 0.68×40.5×0.7 62.4×15－66.95÷65
12.5×25×0.32 5.8×2.8＋2.8＋3.2×2.8
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