12.2 三角形全等的判定 第1课时 “边边边”
知识与技能 教学目标 过程与方法 情感态度价值观 教学难点 教学重点 掌握三角形全等的“边边边”条件 经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、?归纳获得数学结论的过程． 通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神． 三角形全等条件的探索过程． 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件． 教学过程（师生活动） 设计理念 1.全等三角形的定义 2.全等三角形的性质． 3.已知△ABC≌△A′B′C′，找出其中相等的边与角． 复习过程，引入新知 在教师引导下回忆前面知识，为探究新知识作好准备． AA'B CB'C' 展示课作前准备的三角形纸片，提出问题：你能画一个三角形与它全等吗？怎样画？ （可以先量出三角形纸片的各边长和各个角的度数，再作出一个三角形使它的边、角分别和已知的创设情境，三角形纸片的对应边、对应角相等．这样作出的三提出问题 角形一定与已知的三角形纸片全等）． 这是利用了全等三角形的定义来作图．那么是否一定需要六个条件呢？条件能否尽可能少呢？现在我们就来探究这个问题． 问题的提出使学生产生浓厚的兴趣，激发他们的探究欲望． 对学生提出的解决问题的不同策略，要给予肯定和鼓励，以满足多样化的学生需要，发展学生的个性思维．
探究一：先任意画一个△ABC，再画一个△A'B'C'， 使△ABC与△A'B'C'，满足上述条件中的一个或两 个．你画出的△A'B'C'与△ABC一定全等吗? 1．只给一个条件（一组对应边相等或一组对应 角相等），?画出的两个三角形一定全等吗？ 结果展示： 只给定一条边时： 学生动手操作，通过只给定一个角时： 实践、自主探索、交流，获得新知，同时也渗透了分类的思想． 2．给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况， 每种情况下作出的三角形一定全等吗？分别按下 建立模型， 探索发现 列条件做一做． ①三角形一内角为30°，一条边为3cm． ②三角形两内角分别为30°和50°． ③三角形两条边分别为4cm、6cm． 学生分组讨论、探索、归纳，给出的两个条件可能 是：一边一内角、两内角、两边． 结果展示： ①30?30?30?3cm 3cm3cm 50?30?②30?50?
③4cm6cm4cm6cm 可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等． 探究二：给出三个条件画三角形，你能说出有几种可能的情况吗？ 归纳：有四种可能．即：三内角、三条边、两边一内角、两内有一边． 在刚才的探索过程中，我们已经发现三内角不能保证三角形全等．下面我们就来逐一探索其余的三种情况． 先任意画出一个△A'B'C'，使A'B'＝AB，B'C'＝BC，C'A'＝CA，把画好的△A'B'C'剪下，放到△ABC上，它们全等吗? 让学生充分交流后，在教师的引导下作出△A'B'C'，并通过比较得出结论： 三边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“边边边”或“SSS”）． 实物演示：由三根木条钉成的一个三角形的框架，它的大小和形状是固定不变的． 鼓励学生举出生活中的实例． 例l，如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架， 求证△ABD≌△ACD． A 学生模仿上面的研究方法，在教师的引导下完成操作过程，通过交流，归纳得出结论，同时也明确判定三角形全等需要三个条件． 应用新知，体验成功 [分析]要证△ABD≌△ACD，可以看这两个三角形的三条边是否对应相等． 证明：因为D是BC的中点 所以BD=DC BDC让学生通过实物来理解三角形的稳定性． 让学生体验数学在生活中应用的广泛性． 检测学生对知识的掌握情况及应用能力，让学生初步体验成功的喜悦，同时也明确一下书 写过程． ?AB?AC?在△ABD和△ACD中?BD?CD ?AD?AD(公共边)?
所以△ABD≌△ACD（SSS）． 让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程 尺规作图： 已知：∠BAC． 求作：∠B'A'C' ,使∠B'A'C'=∠BAC． 学练优练习 巩固练习 让学生巩固对三角形全等的判定条件的认识，同时也让学生尝试书写推理过程． 再次渗透分类的数学思想，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验． 培养学生良好的学习习惯，巩固所学的知识
小结与作业 回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律． 反思小结 布置作业 1．必做题： 2．选做题：
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