质谱仪和磁流体发电机易错题试卷含答案解析

质谱仪和磁流体发电机易错题试卷含答案解析

一、高中物理解题方法：质谱仪和磁流体发电机

1．质谱仪是分析同位素的重要工具，其原理简图如图所示。容器A 中有电荷量均为+q、质量不同的两种粒子，它们从小孔S1不断飘入电压为U 的加速电场（不计粒子的初速度），并沿直线从小孔S2（S1与S2连线与磁场边界垂直）进入磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向外的匀强磁场，最后打在照相底片D上，形成a、b两条“质谱线”。已知打在a处粒子的质量为m。不计粒子重力及粒子间的相互作用。 （1）求打在a处的粒子刚进入磁场时的速率v； （2）求S2距a 处的距离xa；

（3）若S2距b处的距离为xb，且xb=2xa，求打在b处粒子的质量mb（用m表示）。

【答案】(1)v?【解析】 【详解】

22mU2qU (2)xa? (3) mb=2m

Bqm（1）粒子经过电压为U的电场，由动能定理有

1qU?mv2?0 ①

2可得

v?2qU m（2）粒子通过孔S2进入匀强磁场B做匀速圆周运动，有

v2qvB?m ②

raxa?2ra ③

联立①②③式可得

xa?（3）同（2）可得

22mU ④

Bqxb?22mbU ⑤

Bq联立④⑤式并代入已知条件可得

mb=2m

2．带电粒子的电荷量与质量之比（

q）叫做比荷。比荷的测定对研究带电粒子的组成和m结构具有重大意义。利用质谱仪可以测量带电粒子的比荷。如图所示为一种质谱仪的原理示意图。某带电粒子从容器A下方的小孔飘入加速电场（其初速度可视为零），之后自O点沿着与磁场边界垂直的方向进入匀强磁场中，最后打到照相底片上的P点。忽略重力的影响。当加速电场的电势差为U，匀强磁场的磁感应强度为B时，O点与P点间的距离为L。

（1）请你说该带电粒子带正电还是带负电。 （2）求该带电粒子的比荷。

【答案】(1)正电 (2) 【解析】 【详解】

q8U?22 mBL（1）根据粒子在磁场中的运动轨迹，结合左手定则可知粒子带正电。 （2）带电粒子在加速电场中加速，根据动能定理

qU?12mv 2带电粒子在磁场中做匀速圆周运动时，洛伦兹力充当向心力

v2qvB?m

R由题知

R?解得带电粒子的比荷

1L 2q8U?22 mBL

3．如图甲所示，电荷量均为＋q、质量分别为m1和m2的两个离子飘入电压为U0的加速电场，其初速度几乎为零。离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场，质量为m1的离子最后打在底片MN的中点P上。已知放置底片的区域

MN＝L，底片能绕着轴M顺时针转动，OM＝L。不计离子间的相互作用。sin37?＝0.6，sin53?＝0.8，tan

?1?cos?＝ 21?cos?(1)求打在MN中点P的离子质量m1；

(2)已知m1＝4m2，质量为m2的离子无法打到底片上，但可以绕轴M转动底片，使离子的运动轨迹与底片相切，求运动轨迹与底片相切时底片转过的角度； (3)若将偏转磁场改为半径R＝

3L，圆心在O1处的圆形磁场，磁感应强度大小仍为B，磁4场方向垂直于纸面向里，磁场边界与直线MN相切于O点，如图乙所示。两个离子能否打到底片上？若能，求离子离开磁场后运动到底片的时间？

29qB2L23BL(2)143? (3)m1不能，m2能，【答案】(1) 32U032U0【解析】 【详解】

(1)离子在电场中加速

qU0＝

在磁场中做匀速圆周运动

1m1v12 2v12qv1B＝m1

r1解得

r1＝代入r1＝

12mU10

Bq3L解得 49qB2L2m1?

32U0(2)由(1)可知

r2?如图1

12m2U0112mU310???L

Bq2Bq8