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2018年10月自考高等数学(工专)试题
课程代码：00022
一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。
1.下列函数中在所给的区间上是有界函数的为( ) A. f(x)=e-x (-?,+?)
1C. f(x)=sin (0,+?)
x2.函数y=lg(x-1)的反函数是( ) A.y=ex+1 C.y=x10-1
?B. f(x)=cot x (0,π)
1D. f(x)= (0,+?)
xB.y=10x+1 D.y=x-10+1
19
3.级数
?n(n?1)的前9项的和s为( )
n?1A.
1 900B.
2 3C.0.9 D.1
4.下列无穷限反常积分收敛的是( )
??1??1dxdx A. B.1x21x????xlnxdx edx C. D. 11?????x00???5.设矩阵A??0y0?,则行列式|-2A|的值为( )
??00z??A.2xyz C.8xyz
B.-2xyz D.-8xyz
二、填空题(本大题共10小题,每小题3分，共30分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 arctanx6.lim?_______. x???x?x?e?1,x?0,?7.设f(x)=?k,x?0,在x=0处连续,则常数k=______.
?sin2x,x?0.??x1
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8.
?11?2xdx?________.
9.设y=ex+sinx,则dy=______.
x?310.曲线y=2ln?3的水平渐近线方程为________.
x11.设函数f(x)?x(x?1)(x?2),则方程f?(x)?0的两个根所在的区间分别为_______. 12.A,B均为3阶方阵,且|A|=3,|B|=-2,则|AB?|=_______.
dy13.设方程y-xey=0确定了隐函数y=y(x),则=_______.
dxxcost2dt014.lim?_______. x?0x??10??12?15.设?X=??0?1?,则矩阵X=______. 0?2????三、计算题(本大题共8小题,每小题6分，共48分)
ex16.求极限lim3.
x???x?x?sint?17.求曲线?在t?处相应的点处的切线方程和法线方程.
6?y?cos2t18.求不定积分(cosx?sinx)2dx.
19.求微分方程y??ycosx?e?sinx满足初始条件y(0)?0的特解. ??sinx,?x?x?,?220.已知f(x)?? 求
???x?,?x??,22??????2f(x)dx.
821.确定函数y?2x?(x?0)的单调区间.
x22.求曲线y?e?x的拐点.
?x1?x2?x3?2,?23.用消元法求解线性方程组?2x1?x2?3x3?1,
?3x?2x?5x?0.23?12四、综合题(本大题共2小题,每小题6分，共12分) 24.求函数f(x)?x?1?x在区间[-5,1]上的最大值和最小值. 25.求由曲线xy=1与直线y=2,x=3所围成的平面图形的面积.
2
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