B《选修3-1》
如图所示,空间内有一垂直纸面、竖直放置的荧光屏MN,其厚度可忽略且足够大。在荧光屏的左、右侧存在磁感应强度大小分别为2B和B的匀强磁场,方向均垂直纸面向里。两个质量均为m、电荷量均为q的带正电的粒子a、b,同时从荧光屏上的O点垂直磁场方向以速率v向左、向右射入磁场,粒子到达荧光屏后被吸收。求:
(1) 粒子a在磁场中的运动半径ra;
(2) a、b两粒子在磁场中运动时间之比ta:tb; (3) a、b两粒子打在荧光屏上位置间的距离d。
51.质量为m?60kg的消防队员,从一根竖直的长直杆上由静止滑下,经t?2s着地。消防队员整个下滑过程的v?t图象如图所示。求:
(1) 消防队员着地时的速度大小v2; (2) 消防队员第1s内的加速度大小a1; (3)消防队员沿杆下滑的距离h。
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52.如图所示,固定在竖直平面内倾角为??37的直轨道AB,与倾角可调的足够长的直轨道BC顺滑连接。现将一质量m?0.1kg的小物块,从高为h1?0.60m处静止释放,沿轨道AB滑下,并滑上倾角也为37的轨道BC,所能达到的最大高度是h2?0.30m。若物块与两轨道间的动摩擦因数相同,不计空气阻力及连接处的能量损失。已知sin37?0.6,cos37?0.8,求:
(1) 物块从释放到第一次速度为零的过程中,重力所做的功; (2) 物块与轨道间的动摩擦因数?;
(3) 若将轨道BC调成水平,物块仍从轨道AB上高为h1?0.60m处静止释放,其在轨道BC上滑行的最大距离.
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