16.3分式方程的应用(学案)
学习目标：
1、知识与技能：使学生熟练地列可化为一元一次方程的分式方程 应用题；
2、过程与方法：培养学生数学应用意识，提高分析问题和解决问题的能力；
3、情感态度价值观：培养学生解决问题的进取心，体会数学的应用价值；
学习重点：列分式方程. 学习难点: 列分式方程. 学习过程:
一、课前热身：解分式方程的基本步
骤： .
二、自主学习 合作探究：
（一）分式方程的代数应用：
1、若分式方程 2、若
1
a1 + +2=0有增根x=2,求a的值. x-2x-4
4xab22
= - ，试求a+b的值. x-4x+2x-2
(二)分式方程的实际应用:
1、行程问题: 基本公式: 路程=速度×时间.
(1)典例剖析:
我国南方曾出现冰雪灾害,导致某地电路断电,于是供电局进行抢修,供电局距离抢修工地15千米.抢修车装着所需材料先从供电局出发,15分钟后,电工乘吉普车从同一点出发,结果他们同时到达抢修工地.已知吉普车速度是抢修车速度的1.5倍.求这两种车的速度.
(2)巩固练习: P30(例4); P31练习(1)
2、工程问题: 基本公式: 工作量=工时×工效.
(1) 典例剖析: 某开发公司的960件新产品需要精加工后才能投放市场.现有甲乙两个工厂都想加工这批产品,已知甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完这批产品多用20天,而甲加工厂每天加工的数量是乙工厂每天加工数量的2/3,公司需付甲工厂加工费
2
用每天80元, 需付乙工厂加工费用每天120元. ①甲乙两工厂每天各能加工多少件新产品？
②公司制定产品加工方案如下：可以由每个厂家单独完成；也可以由两个厂家合作完成.在加工过程中,公司派一名工程师每天到厂家进行技术指导,并负担每天5元的午餐补助.请帮 公司选择一种既省时又省钱的加工方案.
(2)巩固练习: ①P29(例3), ② P31练习(2)
三、课堂检测 反馈矫正
3
1、若关于x的分式方程
32 = 有正整数解,求实数a的取值范x-2x-a
围.
2、甲乙两组学生去距学校4.5千米的敬老院打扫卫生,甲组学生步行出发半小时后,乙组学生骑自行车开始出发,结果两组学生同时到达1
敬老院,如果步行的速度是骑自行车速度的 ,求步行和骑自行车速
3度各是多少?
四、课堂小结 畅谈收获
在学习分式方程的过程中,你遇到的疑惑有:
你的收获有:
17.1.1 反比例函数的意义（学案）
4
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