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乐山市中考数学试卷含答案解析

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x1=0,,

当时,,

∴,

过C作CD⊥x轴于点D,如图1,

∴,

∵∠OCA=90°, ∴△OCD∽△CAD,

∴,

∴CD2=AD?OD,即,

∴a1=0(舍去),(舍去),,

∴,,

∴;

36 / 39

(3)①抛物线,

∴其对称轴,

点A关于l2的对称点为O(0,0),则P为直线OC与l2的交点, 设OC的解析式为y=kx,

∴,得,

∴OC的解析式为,

当时,,

∴;

②设,

则,

而,,

设直线BC的解析式为y=kx+b,

37 / 39

由,解得

∴直线BC的解析式为

过点E作x轴的平行线交直线BC于点N,如图2,

则,即x=,

∴EN=,

S

OBCE=S

EBC=,

∵,

38 / 39

OBE+S

=

∴当时,,

当时,,

∴,.

【点评】本题为二次函数的综合应用,涉及待定系数法、相似三角形的判定和性质、轴对称的性质、三角形的面积、二次函数的性质及方程思想等知识.在(1)中分别表示出A、B的坐标是解题的关键,在(2)中求得C点坐标,利用相似三角形的性质求得a的值是解题的关键,在(3)①中确定出P点的位置是解题的关键,在(3)②中用E点坐标分别表示出△OBE和△EBC的面积是解题的关键.本题考查知识点较多,综合性较强,计算量较大,难度较大.

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