广东中山一中物理竞赛模拟训练试卷三 

模拟训练试卷（3）

1．水平桌面上有一半径为R的固定光滑圆环形轨道，在桌面上距圆心R／2处开有一小孔，劲度系数为、质量可略的弹性绳一端固定在孔的正下方某处，在绳处于自由长度状态时绳的另一端恰好位于小孔处。将绳从孔中拉出，在端点上连接质量为m的光滑小球，将小球嵌在圆环轨道内，使其可在环内无摩擦地运动。设开始时小球与孔的距离为R／2，且具有所示。

(1) 为使小球能绕圆轨道连续不停运动，试求 (2) 假设

的取值范围；

初速，如图

为上问所取范围的下限，小球将在何处停住? 在这之前，小球到孔的距离为何

值时，轨道对小球的支持力指向圆心朝里? 为何值时，该支持力为零?为何值时，该支持力背离圆心朝外？

2．如图所示，在一车厢底部固定一个半径为R的光滑半圆柱，圆柱面顶部有一质量为m的小球。设车厢始终在水平地面上匀速向右运动，速度大小为

。开始时小球相对车厢静止，而

后滑下，直至滑离柱面，计算此过程中柱面支持力对小球所作总功

3．冰的密度记为

，海水密度记为

，有

。

(1)高为H的圆柱形冰山碎块竖立在海水中，将其轻轻按下，直到顶部在水面下方

处，而后让它在竖直方向上自由运动。略去运动方向上的所有阻力，试

求冰块运动周期。

(2) 金字塔形(四棱锥形)的冰山浮在海水中，平衡时塔尖离水面高度为，试求冰山自身高度H和冰山在平衡位置附近作竖直方向小振动的周期

。

4．一种单原子理想气体经历的准静态过程，在PV坐标面上对应的过程线向左平移V0量后恰为T。等温线，试讨论按图所示方向行进的该过程中吸、放热区域的划分。已知该理想气体每摩尔升温l K，内能增量为

。

5．如图所示，有—长为、宽为、高为的矩形管，图中斜线的前后两侧面为金属板，上、下面为绝缘板。用导线将两金属板相连，金属板和导线的电阻可忽略不计。今有电阻率为的水银流过矩形管，流速为压强差为

。设管中水银的流速与管两端压强差成正比，已知流速为

时的

。在垂直于矩形管上、下平面的方向上加一匀强磁场，磁感应强

的方向已在图中

示出，求加磁场后水银的流速

6．田字形电阻丝网络如图所示，每一小段电阻丝的电阻均为R，试求网络中A、B两点间的等效电阻

。