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离散数学第三版 屈婉玲 课后习题答案

来源:用户分享 时间:2025/5/23 5:19:40 本文由loading 分享 下载这篇文档手机版
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离散数学习题答案

习题一及答案:(P14-15) 14、将下列命题符号化: (5)李辛与李末是兄弟

解:设p:李辛与李末是兄弟,则命题符号化的结果是p (6)王强与刘威都学过法语

解:设p:王强学过法语;q:刘威学过法语;则命题符号化的结果是

(9)只有天下大雨,他才乘班车上班 q

(11)下雪路滑,他迟到了

解:设p:下雪;q:路滑;r:他迟到了;则命题符号化的结果是

p

解:设p:天下大雨;q:他乘班车上班;则命题符号化的结果

15、设p:2+3=5.

q:大熊猫产在中国. r:太阳从西方升起. 求下列复合命题的真值:

(4)

解:p=1,q=1,r=0,

19、用真值表判断下列公式的类型:

(2)

解:列出公式的真值表,如下所示:

q

0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1

由真值表可以看出公式有3个成真赋值,故公式是非重言式的可满足式。

20、求下列公式的成真赋值:

(4)

解:因为该公式是一个蕴含式,所以首先分析它的成假赋值,成假赋值的条件是:

成真赋值有:01,10,11。 所以公式的

习题二及答案:(P38)

5、求下列公式的主析取范式,并求成真赋值:

(2)

解:原式

,此即公式的主析取范式,

37

所以成真赋值为011,111。

*6、求下列公式的主合取范式,并求成假赋值: (2)

解:原式,此即公式的主合取范式,

4

所以成假赋值为100。

7、求下列公式的主析取范式,再用主析取范式求主合取范式: (1) 解:原式

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