当
时，a,b的逆元不存在；
1b 当
时，a,b的逆元是
aa 11、 设统S，
，，...,10，问下面的运算能否与S构成代数系
如果能构成代数系统则说明结合律，并求 （3）；
大于等于x和y的最小整数
运算是否满足交换律、
运算的单位元和零元。
解：（3）由*运算的定义可知：，
有
，故
运算在S上满足封闭性，所以
运算与非空集合S能构成代数系统；
任取
有
所以
运
算满足交换律； 任
取
有
所以
任取
运算满足结合律；
，有所以
运算的单位元是1； 任取
，有
所
以运算的零元是10；
16、
设其中y之中较大的数。 12
表示取x和，
其中表示取x和y之中较小的数。求出V和V的所有的子代数。 12
指出哪些是平凡的子代数，哪些是真子代数。
解：（1）V中运算的单位元是1， 1
V的所有的子代数是：
；
1
V的平凡的子代数是：； 1 V的真子代数是：
；
1
（2）V中运算的单位元是6， 2
V的所有的子代数是：
； 2
V的平凡的子代数是：
； 2
V的真子代数是：。 2
，
，
习题十一及答案：（P218-219）
1、图11.11给出了6个偏序集的哈斯图。判断其中
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