离散数学第三版 屈婉玲 课后习题答案

，此即主析取范式。

主析取范式中没出现的极小项为，，，所以主合取

13567

范式中含有三个极大项，，

MM mmm 02

，故原式的主合取范式。

024 4024

9、用真值表法求下面公式的主析取范式： （1） q

解：公式的真值表如下：

r

(p

0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 1

由真值表可以看出成真赋值的情况有7种，此7种成真赋值所对应的极小项的析取即为主析 取范式，故主析取范式 1234567

习题三及答案：（P52-54）

11、填充下面推理证明中没有写出的推理规则。 前提： 结论：s

证明：

① p 前提引入 ② 前提引入

③ q ①②析取三段论

④ 前提引入

⑤ r ③④析取三段论

⑥ 前提引入

⑦ s ⑤⑥假言推理

15、在自然推理系统P中用附加前提法证明下面推理： （2）前提：

结论：

证明：用附加前提证明法。

① p 附加前提引入

② ①附加

③ 前提引入

④ ②③假言推理 ⑤ s ④化简 ⑥ ⑤附加

⑦ 前提引入

⑧ u ⑥⑦假言推理 故推理正确。

16、在自然推理系统P中用归谬法证明下面推理：

（1）前提：，，

结论：

证明：用归谬法