高中数学人教A版必修4第一章《1.3 三角函数的诱导公式》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

高中数学人教A版必修4第一章《1.3 三角函数的诱导公式》

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1教学目标

1.能借助三角函数的定义及单位圆的对称性推导出诱导公式,会利用诱导公式进行简单的三角函数式的求值与化简.

2.通过诱导公式的推导过程,体会数形结合及转化思想的运用. 3.培养学生由特殊到一般的归纳意识,学会用联系的观点看待问题.

2学情分析

在教师的组织和引导下学生以自主探索、动手实践、合作交流的方式进行学习.在学习中了解和体验公式的发生、发展过程,让学生领会到诱导公式是前面三角函数定义、单位圆对称性等知识的延续和拓展,应用迁移规律,引导学生联想、类比、归纳推导公式. 在教学中可能会遇到如下几个问题:

1.在利用多媒体引导学生从特殊到一般的学习过程中,部分学生认为只要记住公式,会做题就可以,对公式的推导重视不够.为了尽量避免这种情况的出现,我采用小组讨论制,考虑到学生的个体差异,把“强”、“中”、“弱”合理搭配,安排组长监管收集讨论的结果,记录收集每一阶段的过程材料.

2.角的任意性,怎样向学生交代清楚是这节课我一直思考的问题.为了解决这个问题我自己利用几何画板制作教学课件,通过用角终边的任意一点的拖动,显示三角函数值在各个象限的变化,让学生明白角不局限为第一象限的角,它具有任意性,从而突破了难点.

3.公式的记忆也是个难点.特别是十字口诀更是理解不深.对于幻灯片中的公式,教师对照几何画板课件逐字逐句的分析,让其明白公式中的角是任意的,而记忆时将其看成锐角.另外,反思学习过程时,体会角的终边的对称性与三角函数值之间的关系也有利于公式的记忆.

3重点难点

本节课的重点是诱导公式的探究,运用诱导公式进行简单函数式的求值与化简,提高对数学知识之间(圆的对称性与三角函数性质)联系的认识,把过去渗透在具体数学内容中的重要的方法以集中的、显性的形式呈现出来,使学生更加明确这些方法,并能在今后的学习中有意识地使用它们.