第九章 三角形
一、单选题
1．若一个三角形的两边长分别是4cm和10cm，那么第三边的长度在以下选项中不能是（ ） A．6cm
B．7cm
C．8cm
D．9cm
2．下列图形中具有稳定性的是（ ）
A．正方形 B．长方形 C．等腰三角形 D．平行四边形
3．已知三角形的三边长分别为a、b、c，化简|??+?????|?2|????????|+|??+??+??|得（A．4a-2c
B．2a-2b-c
C．4a+c
D．2a-2b+c
4．人字梯中间一般会设计一“拉杆”，这样做的道理是（ ）
A．两点之间，线段最短 B．垂线段最短 C．两直线平行，内错角相等 D．三角形具有稳定性
5．在△ABC中，△A＝12?B＝13△C，则这个三角形是（ ） A．锐角三角形 B．等腰三角形
C．钝角三角形
D．含30°角的直角三角形
6．如图，点D在△ABC内，且△BDC=120°，△1+△2=55°，则△A的度数为（ ）
）
A．50° B．60° C．65° D．75°
7．如图，△AOB=120°，OC是△AOB内部任意一条射线，OD，OE分别是△AOC，△BOC的角平分线，下列叙述正确的是（ ）
A．△AOD+△BOE=60° C．△BOE=2△COD
B．△AOD=△EOC
2
1
D．△DOE的度数不能确定
8．如图，在?ABC中，点O是?ABC内一点，且点O到?ABC三边的距离相等．若
?A?40?，则?BOC的度数为（ ）
A．110? B．110? C．130? D．140?
9．小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（ ）
A． B．
C． D．
10．阳泉市郊区教科局提出开展“三有课堂”，某中学在一节体现“三有课堂”公开展示课上，李老师展示一幅图，条件是：C为直线AB上一点，△DCE为直角，CF平分△ACD，CH平分△BCD，CG平分△BCE，各个小组经过讨论后得到以下结论：△△ACF与△BCH互余
△△FCG与△HCG互补 △△ECF与△GCH互补 △△ACD﹣△BCE＝90°，聪明的你认为哪些组的结论是正确的，正确的有（ ）个．
A．1
二、填空题
B．2 C．3 D．4
11．已知a，b，c为三角形的三边，化简a?b?c?b?a?c的结果是____________。 12．我们用如图的方法（斜钉上一块木条）来修理一条摇晃的凳子的数学原理是利用三角形的___．
13．如图，D、E、F分别是△ABC三边延长线上的点，则△D+△E+△F+△1+△2+△3=_____度.
14．AB=10cm，AC=7cm，△ACD的周长为19cm，如图，已知AD为△ABC的中线，则△ABD的周长为_____________________.
三、解答题
15．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分?BOD，?AOC?72?，OF?CD，垂足为O，求：
（1）求?BOE的度数． （2）求?EOF的度数．
16．△BAC＝△ACB，M，N分别是边BC上两点，△BAM＝△CAN，如图所示，在△ABC中，并且△AMN＝△MAN，求△MAC．
17．若△ABC的三边长分别为m﹣2，2m+1，8． （1）试确定m的取值范围；
（2）若△ABC的三边均为整数，求△ABC的周长； （3）若△ABC为等腰三角形，试确定另外两边的长．
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