（2）若PE?平面ABCD，PE?AB?2，求四面体P?DEF的体积. 19. 2019年2月22日上午，山东省省委、省政府在济南召开山东省全面展开新旧动能转换重大工程动员大会，会议动员各方力量，迅速全面展开新旧动能转换重大工程.某企业响应号召，对现有设备进行改造，为了分析设备改造前后的效果，现从设备改造前后生产的大量产品中各抽取了200件产品作为样本，检测一项质量指标值，若该项质量指标值落在[20,40)内的产品视为合格品，否则为不合格品.图1是设备改造前的样本的频率分布直方图，表1是设备改造后的样本的频数分布表.
表1：设备改造后样本的频数分布表 质量指标值 频数 4 36 96 28 32 4 [15,20) [20,25) [25,30) [30,35) [35,40) [40,45] （1）完成下面的2?2列联表，并判断是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关；
合格品 不合格品 合计 设备改造前 设备改造后 合计 （2）根据图1和表1提供的数据，试从产品合格率的角度对改造前后设备的优劣进行比较；
（3）根据市场调查，设备改造后，每生产一件合格品企业可获利180元，一件不合格品亏损 100元，用频率估计概率，则生产1000件产品企业大约能获利多少元？ 附：
P(K2?k0) k0 20.150 2.072 0.100 2.706 0.050 3.841 0.025 5.024 0.010 6.635 n(ad?bc)2 K?(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)20.如图，在平面直角坐标系xOy中，点M(2,1)在抛物线C：x2?ay上，直线l：y?kx?b(b?0)与抛物线C交于A，B两点，且直线OA，OB的斜率之和为-1.
（1）求a和k的值；
（2）若b?1，设直线l与y轴交于D点，延长MD与抛物线C交于点N，抛物线C在点N处的切线为n，记直线n，l与x轴围成的三角形面积为S，求
S的最小值.
21???21.设函数f(x)?x??a??lnx?2?，a?R. xx（1）讨论f(x)的单调性；
（2）当a?0时，记f(x)的最小值为g(a)，证明：g(a)?1.
（二）选考题：共10分.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.
22.[选修4-4：坐标系与参数方程]
1?x?1?t?2在直角坐标系xOy中，过点P(1,2)的直线l的参数方程为?（t为参??y?2?3t??2数）.以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为??4sin?.
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； （2）若直线l与曲线C相交于M，N两点，求23.[选修4-5：不等式选讲] 已知函数f(x)?2x?2?x?2. （1）求不等式f(x)?6的解集；
（2）当x?R时，f(x)??x?a恒成立，求实数a的取值范围.
11的值. ?PMPN文科数学参考答案
一、选择题
1-5: CDCDB 6-10: ADBCB 11、12：AD 二、填空题 13.
42056 14. 2 15. 27 16. (,)
333三、解答题
17.解：（1）由Sn?2n2?n，得 当n?1时，a1?S1?3；
22(n?1)?(n?1)?当n?2时，an?Sn?Sn?1?2n2?n?????4n?1.
所以an?4n?1. （2）bn?11111?(?)， ?44n?14n?3anan?1(4n?1)(4n?3)所以Tn?[(?)?(?1111111)?????(?)]
4377104n?14n?3111n?(?)?. 434n?312n?918.（1）证明：连接BE、BD，BD交CE于点O，
∵E为线段AD的中点，AD//BC，BC?AD?ED，∴BC?ED， ∴四边形BCDE为平行四边形， ∴O为BD的中点，又F是BP的中点， ∴OF//PD，
又OF?平面CEF，PD?平面CEF， ∴PD//平面CEF.
（2）解法一：由（1）知，四边形BCDE为平行四边形，∴BE?CD， ∵四边形ABCD为等腰梯形，AD//BC，AB?BC?AD，
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