2019-2020年福建省福州市质检一：福州市2019届高三第一次质量检测数学(文)试题-附详细答案

所以h(a)min?h(2)?ln2???1?ln2??0， 所以h(a)?0，即g(a)?1. 22.【解析】

1?x?1?t?2（1）由已知得：?，消去t得y?2?3(x?1)， ??y?2?3t??2121414∴化为一般方程为：3x?y?2?3?0， 即：l：3x?y?2?3?0.

曲线C：??4sin?得，?2?4?sin?，即x2?y2?4y，整理得x2?(y?2)2?4， 即：C：x2?(y?2)2?4.

1?x?1?t?2（2）把直线l的参数方程?（t为参数）代入曲线C的直角坐标方??y?2?3t??2程中得：

13(t?1)2?(t)2?4，即t2?t?3?0， 22设M，N两点对应的参数分别为t1，t2，则?1PM?PNt1?t211∴ ???PMPNPM?PNt1?t2t1?t2(t1?t2)2?4t1?t213???. t1?t2t1?t23?t?t2??1，

?t1?t2??323.【解析】

（1）当x??2时，f(x)??x?4，∴f(x)?6??x?4?6?x??2，故x??2； 当?2?x?1时，f(x)??3x，∴f(x)?6??3x?6?x??2，故x??； 当x?1时，f(x)?x?4，∴f(x)?6?x?4?6?x?10，故x?10；

综上可知：f(x)?6的解集为(??,2][10,??).

??x?4,x??2?（2）由（1）知：f(x)???3x,?2?x?1，

?x?4,x?1?【解法一】

如图所示：作出函数f(x)的图象，

由图象知，当x?1时，?1?a??3，解得：a??2， ∴实数a的取值范围为(??,?2]. 【解法二】

当x??2时，?x?4??x?a恒成立，∴a?4， 当?2?x?1时，?3x??x?a恒成立，∴a??2， 当x?1时，x?4??x?a恒成立，∴a??2， 综上，实数a的取值范围为(??,?2].