列方程解决行程问题

第6课时 列方程解决行程问题

教学内容：

冀教版小学数学五年级上册第89—90页。 教学提示：

初学列方程解决简单的实际问题，数量关系即使隐蔽一些，对于五年级的学生来说用算术方法解决都不太困难。相反地，学生会认为列方程解决实际问题写的字太多，太麻烦，会以为这是多此一举，这是学生学习本课内容时一般都会存在的心理障碍。

教学目标：

1、知识与技能：结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。

2、过程与方法：能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。

3、情感态度与价值观：体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数学的信心。

重点、难点：

教学重点：画线段图示表示问题中的数量关系。

教学难点：找出追及问题中的等量关系，方程解决实际问题。 教学准备：

教具准备：多媒体课件。 学具准备：教科书、练习本 教学过程：

一、 复习导入

1、 学生说出路程、速度、时间之间的关系；并用字母来表示其关系

2、 练习

①若小明每秒跑4米，那么他5秒能跑_____米；

②小明用4分钟绕学校操场跑了两圈(每圈400米)，那么他的速度为_____米/分；

③已知小明家距离火车站1500米，他以4米/秒的速度骑车到达车站需要_____分钟.

【设计意图：复习旧知，延续新知，也使学生体会到知识的连续性、关联性】

二、 探究学习

1. 出示例题示意图。教师口述：北京到上海的路程是1463千米，甲乙两列火车分别同时从北京和上海开出，相向而行。乙车每小时行87千米，经过7小时相遇。甲车每小时行多少千米？ 2. 指名读题，你了解了哪些数学信息和要解决什么问题？

学生汇报，引导学生画出线段图。

甲每小时行?千米 1463千米 乙每小时行87千米

北京上海

3. 7小时相遇是什么意思？两车相遇时，一共行的路程和北京到上海

的距离有什么关系？

回答：⑴7小时相遇就是7小时两车走完了全程。 ⑵一共行的路程就是北京到上海的路程。 4. 根据线段图学生找出数量间的相等关系： 可能出现：

甲车7小时行的路程＋乙车7小时行的路程＝1463千米 甲车7小时行的路程＝1463千米—乙车7小时行的路程 甲乙的速度和×相遇时间=1463千米 5．设未知数列方程并解答。

解：设甲车平均每小时行x千米。 87×7＋7x＝1463 609＋7x＝1463 7x＝1463－609 7x＝ 856 x＝856÷7 x＝122

答：甲车平均每小时行40千米。 解：设甲车平均每小时行x千米。

7x=1463—87×7 或 （x+87）=1463

6. 汇报时启发学生用不同方法列方程，并说说方程所表示的数量间相等关系。表示相遇时，两车的速度和与时间的积等于两地间铁路的长度。