1lna?02时,即0?a?1.
10
考点：导数运算及运用导数研究函数的性质,绝对值函数的单调性的分析. 13．4
12??4-1?4【解析】试题分析：由题意，原式33. ?考点：1.对数的运算；2.指数运算. 14．?1
【解析】试题分析：利用函数的周期性将数8.5变小，再利用奇偶性将-0.5变成正数，再代入函数解析式中.，即
f(8.5)?f(5.5?3)?f(5.5)?f(2.5?3)?f(2.5)?f(?0.5?3)?f(?0.5)??f(0.5)??2?0.5??1.
考点：考查函数的奇偶性和周期性. 15．10
5016．7. 【解析】试题分析：由
?x?3y?0??x?y?8?0?y?7?a?画出如图所示平面区域,因为区域中
x?0,y?0,axy?x2?y2恒成立得yxy1?k??k?7xy恒成立, 令x则3，函数
f?k??k?111?k?1f?k??k?k在 3k上是减函数，在1?k?7上是增函数所以函数yx505050a??f?7??a?xy恒成立只要7 要使7 ，所以a 的最小值是7. 最大值为
考点：线性规划,不等式及函数极值.
3{xx?,或x?5}?x|x?1? 517．（1）（2）
?3x?4?0?3x?4?0??3x?4?1?2x4?3x?1?2x ?【解析】试题分析：（1）原不等式化为：或?x?5或x?解得 35
3：{xx?,或x?5}5?不等式的解集为 1?x?（2）解：不等式化为1?01?x ?x2x2?0?0通分得1?x，即x?1 ∵x＞0，∴x－1＞0，即x＞1． 考点：绝对值不等式分式不等式的求解
2点评：解绝对值不等式关键是去掉绝对值符号，解分式不等式首先将其整理为形式，进而整理为整式不等式
18．实数m的取值范围为?1,2???3,??? 【解析】 试题分析： 思路分析：根据
f?x??0g?x?的p?q为真，p?q为假，确定p,q之一为真，另一为假。
因此，应确定p,q为真命题时，m的范围， 然后根据
p真q假， p假q真，分别求得m的范围，确定它们的“并集”
。
2px?mx?1?0有两个不等的负实根 解：对于命题：方程
???m2?4?0????m?0，解得：m?2 3分
24x?4?m?2?x?1?0无实根 q对于命题：方程
???16?m?2??16?0，解得：1?m?3 6分
2?p?q为真，p?q为假
?p,q一真一假 7分
若
p真q假，则
?m?2??m?1或m?3，解得：m?3 10分
?m?2?1?m?3，解得：1?m?2 13分 pq若假真，则?综上，实数m的取值范围为?1,2???3,??? 14分
考点：复合命题真值表
点评：中档题，利用复合命题真值表，确定p,q的真假情况。通过研究时命题p,q为真命题时的m范围，达到解题目的。 19．见解析
x1x?x2x1x1?x2?2?1x1?x24x?x2+4【解析】1=x1
22x1x1?x2x?x2+4?x1 即 12同理
x2x2?x322x2?x34?x2 +
x3x1?x3x?x3+4?x3 1x2x3x1x1?x2?x31x?x2+x2?x3+x1?x3?2三式相加得1=2
2222440?a?f(x)?x2?x?333;(2) 20．(1) 23 ; 【解析】
2)，所以-1和2是方程f(x)-2x=0的两个根，试题分析：(1)因为f(x)?2x的解集为(?1，得到a、b、c之间的关系，又由于方程f(x)?3a?0有两个相等的实根，所以利用判别式为0可以求出a、b、c的值，从而求出函数解析式.(2)因为函数图像是开口向上的抛物线，
所以最小值在顶点处取得，所以得到顶点的纵坐标后，让纵坐标小于等于-3a就行了.(3)先判断方程是不是一元二次方程，如果是一元一次方程就直接求方程的根，如果是一元二次方程就需要讨论判别式，讨论方程是不是有根.
2), 试题解析：∵f(x)?2x的解集为(?1，22), 1分 （b?2）x?c?0的解集为(?1，∴ax?2（b?2）x?c?0的两根为?1和2 ∴a?0,且方程ax??a?b?2?c?0?b?2?a???24a?2b?4?c?0??c??2a，∴f(x)?ax?(2?a)x?2a,(a?0) 2分 即
2ax?(2?a)x?a?0有两个相等的实根 f(x)?3a?0（1）∵方程有两个相等的实根,即
∴??(2?a)?4a?0?3a?4a?4?0,
222∴a??2或a?23 3分
∵a?0,∴a?2244f(x)?x2?x?3, ∴333 4分
22?a2?8a2?(2?a)2f(x)?ax?(2?a)x?2a?（ax?）?2a4a（2） ?8a2?(2?a)24a∵a?0,∴f(x)的最小值为, 5分
?8a2?(2?a)22??3a?2?a?24a3, 7分 则,3a?4a?4?0,解得0?a?23 8分
∵a?0,∴考点：1.函数解析式的求法；2.二次函数最小值的求法；3.分式不等式的解法；4.含参方程的解法.
1?????,?.3?②??2,1?. 21．①?【解析】
试题分析：（Ⅰ）把绝对值函数写出分段函数,然后分别解不等式. （Ⅱ）画出函数图象,由图象知过定点的解集为R.
f?x? 的
?0,1? 的直线y?ax?1 的斜率满足?2?a?1.函数f(x)?ax?11?1??1?x?x??x??1??f?x??5x??或?2或?2?3x?5x???2?x?5x??3x?5x 试题解析：（Ⅰ）
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