2018-2019学年云南省玉溪一中高一（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．【解答】解：?UM＝{4，5，6}，?UN＝{1，2，6}； ∴?UM∩?UN＝{6}． 故选：D．
2．【解答】解：因为扇形面积为所以扇形的圆心角为：故选：C．
3．【解答】解：∵已知α是第二象限角，其终边与单位圆的交点为，∴m＜0，
．
，半径是1，所以扇形的弧长为：， 且＝1，
求得m＝﹣故选：A．
，则cosα＝m＝﹣，
4．【解答】解：易知函数在定义域上是减函数，也是连续函数．
f（）＝﹣＜0，
f（）＝故函数故选：C．
﹣＝＜0，
的零点所在的区间为（，）；
5．【解答】解：根据题意，函数f（x）是定义在R上的偶函数，则c＝f（﹣2）＝f（2）， 又由f（x）在区间[0，+∞）上是增函数，则2则有f（2
﹣0.3
﹣0.3
0.30.3
＝＜1＜2，
0.3
）＜f（1）＜f（2
﹣0.3
）＝f（﹣2），
0.3
即b＜a＜c；
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故选：A．
6．【解答】解：∵f（x）是奇函数， ∴当x＞0，则﹣x＜0，
则f（﹣x）＝﹣2x﹣x＝﹣f（x）， 则f（x）＝2x+x，x＞0， 即g（x）＝2x+x，x＞0， 故选：D．
7．【解答】解：如图所示，∴∵∴λ＝
＝
﹣
． ，
，μ＝，
＝
+
，又
＝
＝
，
＝
＝﹣
．
3
23
23
2
则λ﹣μ＝﹣． 故选：B．
8．【解答】解：∵f（﹣x）＝sin（﹣x）?ln|﹣x|＝﹣sinx?ln|x|＝﹣f（x）， 故函数f（x）为奇函数，即函数f（x）的图象关于原点对称， 故排除CD， 当x∈（0，1）时，sinx＞0，ln|x|＜0，此时函数f（x）的图象位于第四象限， 故排除B， 故选：A． 9．【解答】解：∵
由正弦函数的性质可知，当x＝﹣对称性质可知B正确；
由正弦函数在对称轴处取得最值可知，当x＝＝1，故C正确；
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，f（x）的一个周期T＝﹣π，故A正确； 时，f（﹣
）＝sin（2×
+
）＝0，由
时，f（﹣）＝sin（﹣）
∵∴
＜2x
，
，
，故D错误
故选：D．
10．【解答】解：若函数f（x）是R上的单调递增函数，
则满足，即，得≤a＜2，
即实数a的取值范围是[，2）， 故选：C． 11．【解答】解：将函数（纵坐标不变）， 可得y＝cos（2x﹣
）的图象；
）的图象； ，
图象上每个点的横坐标缩短为原来的倍
再将所得图象向左平移φ个单位长度，可得y＝cos（2x+2φ﹣根据所得图象关于y轴对称，则可能有2?﹣故选：D．
12．【解答】解：函数f（x）满足：f（x）+f（﹣x）＝4， 则函数f（x）关于（0，2）对称，
＝2+，则g（x）关于（0，2）对称，
即f（x）与g（x）的图象交点关于（0，2）对称，
＝π，∴φ＝
不妨设（x1，y1）与（x2，y2），（x3，y3）与（x4，y4）关于（0，2）对称，
则，即，
则y1+y2+y3+y4＝4+4＝8， 故选：C．
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二、填空题：本大题共4小题，每小题5分. 13．【解答】解：令x﹣2＝0，解得x＝2， ∴函数y＝a
x﹣2
+7的图象恒过定点P（2，8），
又点P在幂函数f（x）＝xα的图象上， ∴2α＝8，解得α＝3， ∴函数f（x）＝x， ∴f（3）＝3＝27． 故答案为：27．
14．【解答】解：A（1，3），B（2，0），C（x，﹣5）， ∴
＝（1，﹣3）， ＝（x﹣2，﹣5）； 又A，B，C三点共线，
∴﹣3（x﹣2）﹣1×（﹣5）＝0， 解得x＝故答案为：
． ．
3
3
15．【解答】解：由sinα+3cosα＝0，得tanα＝﹣3， ∴sinα﹣2sinαcosα＝
2
＝＝．
故答案为：． 16．【解答】解：如图，
分别以AC，AB为x，y轴，建立平面直角坐标系；
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