第12单元 稳恒电流的磁场
第七章 静电场和恒定磁场的性质(三)
磁感应强度
序号 学号 姓名 专业、班级
一 选择题
[ C ]1．一磁场的磁感应强度为B?ai向的半球壳表面的磁通量的大小是： (A) ?R2aWb
?bj?ck（T），则通过一半径为R，开口向z正方
(D) ?R2abcWb
?5(B) ?R2bWb (C) ?R2cWb
?3[ B ]2. 若要使半径为4×10要通过的电流为(μ
0=4π×10
m的裸铜线表面的磁感应强度为7.0×10T·m·A
?1 T，则铜线中需
?7)
(A) 0.14A (B) 1.4A(C) 14A (D) 28A
[ B ]3. 一载有电流I的细导线分别均匀密绕在半径为R和r的长直圆筒上形成两个螺线管(R=2r)，两螺线管单位长度上的匝数相等，两螺线管中的磁感应强度大小BR和Br应满足： (A) BR=2Br
(B) BR=Br(C) 2BR=Br (D) BRR=4Br
[ D ]4．如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感
ab120??应强度B沿图中闭合路径L的积分?B?dl等于
(A)?0I
II2L11(B)?0I (C) ?0I
34R1I1R22(D)?0I
3c
外磁场 B中，当线圈平面的法向与外磁场同向时，该线圈所受的磁力矩Mm2220d[ D ]5. 有一由N匝细导线绕成的平面正三角形线圈，边长为a，通有电流I，置于均匀
(A) 3NaIB/2 (B) 3NaIB/4 (C) 3NaIBsin60 (D) 0
二 填空题
1.一无限长载流直导线，通有电流I，弯成如图形状，设各线段皆在纸面内，则P点磁感应强度 B的大小为
3?0I。 8?a
3.半径为0.5cm的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着I=3A的电流，作一个半径r=5cm、长l=5cm且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S，则该曲面上的磁感应强度 B沿曲面的
?B?ds?_______0_________________________。
S
3.一长直载流导线，沿空间直角坐标Oy轴放置，电流沿y轴
正向，在原点O处曲一电流元Idl，则该电流元在（a，0，0）点处的磁感应强度的大小为
?0Idl,方向为 沿z轴负方向 24?a
4．导线绕成一边长为15cm的正方形线框，共100匝，当它通有I=5A的电流时，线框 的磁矩 pm=______11.25_________________。
5．在磁场中某点放一很小的试验线圈。若线圈的面积增大一倍，且其中电流也增大一倍， 该线圈所受的最大磁力矩将是原来的______4________倍。
6．长为l的细杆均匀分布着电荷q，杆绕垂直杆并经过其中心的轴，以恒定的角速度ω旋转，此旋转带电杆的磁矩大小是
1q?l2。 24三 计算题
有一半径为R的单匝圆线圈，通以电流I，若将该导线弯成匝数N=2的平面圆线圈，导线长度不变，并通以同样的电流I，则线圈中心的磁感应强度和线圈的磁矩分别是原来的多少倍? 解：
半径为R的单匝园线圈在中心产生的磁感应强度为
B0??0I2R
2线圈磁矩为pm?I?R
弯成匝数N=2的圆线圈，半径为r=1/2R。载流I后在中心产生的磁感应强度和磁矩分别为：
B0??2?0I2r?4B0
1pm 2pm'?2I?r2?
2．如图所示，一半径为R的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为?，该筒以角速度?绕其轴线匀速旋转，试求圆筒内部的磁感应强度。
解：带电圆筒旋转相当于圆筒表面有面电流，单位长度上电流为；
??Ri?2?R????R?? 2?<0，则
??与长直通电螺线管内磁场分布类似。圆筒内为均匀磁场，B的方向与?一致（若??相反）。圆筒外B?0。作如图所示的安培环路L，由安培环路定理：
???B?dl?B?ab??0ab?i
L??adLRbi得圆筒内磁感应强度大小为：
B??0i??0?R?
写成矢量式：
cB??0?R?
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