四川省绵阳市2019-2020学年中考三诊数学试题含解析

四川省绵阳市2019-2020学年中考三诊数学试题

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（ ）米

A．5 B．3 C．5+1 D．3

2．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图都正确的是（ ）

A． B． C． D．

3．如图，在△ABC中，DE∥BC交AB于D，交AC于E，错误的结论是（ ）．

A．

ADAE? DBECB．

ABAC? ADAEC．

ACEC? ABDBD．

ADDE? DBBCx2?4

4．若分式的值为0，则x的值为（ ）

x?2

A．-2

B．0

C．2

D．±2

5．下列图案中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

6．-5的相反数是（ ） A．5

B．

1 5C．5 D．?

157．下列运算正确的是（ ） A．x3+x3=2x6

B．x6÷x2=x3

C．（﹣3x3）2=2x6

D．x2?x﹣3=x﹣1

8．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率

为（ ）． A．

1 6B．

1 2C．

1 3D．

2 39．下面运算结果为a6的是( ) A．a3?a3

B．a8?a2

C．a2?a3

D．?a2??3

?的长是( ) 10．如图，在⊙O中，弦BC＝1，点A是圆上一点，且∠BAC＝30°，则BC

A．π

B．?

13C．π

12D．?

1611．在正方体的表面上画有如图1中所示的粗线，图2是其展开图的示意图，但只在A面上画有粗线，那么将图1中剩余两个面中的粗线画入图2中，画法正确的是( )

A． B． C． D．

12．有15位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前8位同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这15位同学的（ ） A．平均数

B．中位数

C．众数

D．方差

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．PF⊥DC如图，点P是边长为2的正方形ABCD的对角线BD上的动点，过点P分别作PE⊥BC于点E，于点F，连接AP并延长，交射线BC于点H，交射线DC于点M，连接EF交AH于点G，当点P在BD上运动时（不包括B、D两点），以下结论：①MF=MC；②AH⊥EF；③AP2=PM?PH； ④EF的最小值是2．其中正确的是________．（把你认为正确结论的序号都填上）

14．如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要_____cm．

15．我国自主研发的某型号手机处理器采用10 nm工艺，已知1 nm=0.000000001 m，则10 nm用科学记数法可表示为_____m．

16．分解因式：2x2﹣8xy+8y2= ．

17．计算(3?2)2的结果等于______________________. 18．8的算术平方根是_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，已知∠AOB与点M、N求作一点P，使点P到边OA、OB的距离相等，且PM=PN（保留作图痕迹，不写作法）

20．（6分）在直角坐标系中，过原点O及点A（8，0），C（0，6）作矩形OABC、连结OB，点D为OB的中点，点E是线段AB上的动点，连结DE，作DF⊥DE，交OA于点F，连结EF．已知点E从A点出发，以每秒1个单位长度的速度在线段AB上移动，设移动时间为t秒．

如图1，当t=3时，求DF的长．如图2，

当点E在线段AB上移动的过程中，∠DEF的大小是否发生变化？如果变化，请说明理由；如果不变，2时， 请求出tan∠DEF的值．连结AD，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：求相应的t的值．21．0）D4）E4）（6分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，，（3，，（0，．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x＝1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．

（1）求抛物线的解析式．

（2）在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？

（3）在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？

22．（8分）徐州至北京的高铁里程约为700km，甲、乙两人从徐州出发，分别乘坐“徐州号”高铁A与“复兴号”高铁B前往北京．已知A车的平均速度比B车的平均速度慢80km/h，A车的行驶时间比B车的行驶时间多40%，两车的行驶时间分别为多少？

23．（8分）如图1，抛物线y=ax2+bx﹣2与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C，经过点B的直线交y轴于点E（0，2）． （1）求该抛物线的解析式；

（2）如图2，过点A作BE的平行线交抛物线于另一点D，点P是抛物线上位于线段AD下方的一个动点，连结PA，EA，ED，PD，求四边形EAPD面积的最大值；

（3）如图3，连结AC，将△AOC绕点O逆时针方向旋转，记旋转中的三角形为△A′OC′，在旋转过程中，直线OC′与直线BE交于点Q，若△BOQ为等腰三角形，请直接写出点Q的坐标．

4x?5?3(x?1)…??1?24． （10分）计算：38?2sin60??(?1)0???解不等式组?x?5，并写出它的所有整数解．x?1??2??3??225．（10分）在平面直角坐标系中，已知直线y＝﹣x+4和点M(3，2) (1)判断点M是否在直线y＝﹣x+4上，并说明理由；

(2)将直线y＝﹣x+4沿y轴平移，当它经过M关于坐标轴的对称点时，求平移的距离；

(3)另一条直线y＝kx+b经过点M且与直线y＝﹣x+4交点的横坐标为n，当y＝kx+b随x的增大而增大时，则n取值范围是_____．

26．（12分）如图，已知△ABC，请用尺规作图，使得圆心到△ABC各边距离相等（保留作图痕迹，不写作法）．

27．+（2115﹣π）1﹣（﹣3）2 （12分） ( 1）计算：9 ﹣4sin31°

x?yx2?y2?2xy|x2|+（2x﹣y﹣3）2=1． （2）先化简，再求值：1﹣2，其中、满足﹣

x?2yx?4xy?4y 参考答案

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．C 【解析】

由题意可知，AC=1，AB=2，∠CAB=90°据勾股定理则BC=AC2?AB2?12?22?5m；

∴AC+BC=（1+5）m. 答：树高为（1+5）米． 故选C. 2．D 【解析】

试题分析：该几何体的左视图是边长分别为圆的半径和直径的矩形，俯视图是边长分别为圆的直径和半径的矩形，故答案选D． 考点：D. 3．D 【解析】 【分析】

根据平行线分线段成比例定理及相似三角形的判定与性质进行分析可得出结论. 【详解】

由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，并可得：

ACECADAEABAC???，，，故A，B，C正确；D错误； DBECADAEABDB故选D． 【点睛】

考点：1.平行线分线段成比例；2.相似三角形的判定与性质． 4．C 【解析】

?x2?4＝0由题意可知：?，

x?2?0?解得：x=2， 故选C. 5．B 【解析】 【分析】

根据轴对称图形与中心对称图形的概念解答． 【详解】

A．不是轴对称图形，是中心对称图形； B．是轴对称图形，是中心对称图形； C．不是轴对称图形，也不是中心对称图形； D．是轴对称图形，不是中心对称图形． 故选B． 【点睛】

本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合． 6．A

【解析】

由相反数的定义：“只有符号不同的两个数互为相反数”可知-5的相反数是5. 故选A. 7．D 【解析】

分析：根据合并同类项法则，同底数幂相除，积的乘方的性质，同底数幂相乘的性质，逐一判断即可. 详解：根据合并同类项法则，可知x3+x3=2x3，故不正确；

a2＝a4，故不正确； 根据同底数幂相除，底数不变指数相加，可知a6÷

根据积的乘方，等于各个因式分别乘方，可知(－3a3)2＝9a6，故不正确；

﹣﹣

根据同底数幂相乘，底数不变指数相加，可得x2?x3=x1，故正确.

故选D.

点睛：此题主要考查了整式的相关运算，是一道综合性题目，熟练应用整式的相关性质和运算法则是解题关键. 8．B 【解析】 【分析】

朝上的数字为偶数的有3种可能，再根据概率公式即可计算. 【详解】

依题意得P（朝上一面的数字是偶数）=故选B. 【点睛】

此题主要考查概率的计算，解题的关键是熟知概率公式进行求解. 9．B 【解析】 【分析】

根据合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方逐一计算即可判断． 【详解】

31= 62A.a3?a3?2a3 ，此选项不符合题意；

B.a8?a2?a6，此选项符合题意；

C.a2?a3?a5，此选项不符合题意；

236D.(?a)??a，此选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】

本题考查了整式的运算，解题的关键是掌握合并同类项法则、同底数幂的除法、同底数幂的乘法及幂的乘方． 10．B 【解析】 【分析】

连接OB，OC．首先证明△OBC是等边三角形，再利用弧长公式计算即可． 【详解】

解：连接OB，OC．

∵∠BOC＝2∠BAC＝60°， ∵OB＝OC，

∴△OBC是等边三角形， ∴OB＝OC＝BC＝1，

?的长＝∴BC故选B． 【点睛】

60???1??， 1803 考查弧长公式，等边三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，属于中考常考题型．11．A 【解析】 【详解】

解：可把A、B、C、D选项折叠，能够复原（1）图的只有A． 故选A． 12．B 【解析】 【分析】

由中位数的概念，即最中间一个或两个数据的平均数；可知15人成绩的

中位数是第8名的成绩．根据题意可得：参赛选手要想知道自己是否能进入前8 名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可． 【详解】

解：由于15个人中，第8名的成绩是中位数，故小方同学知道了自己的 分数后，想知道自己能否进入决赛，还需知道这十五位同学的分数的中位数． 故选B． 【点睛】

此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．反 映数据集中程度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统 计量进行合理的选择和恰当的运用．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．） 13．②③④ 【解析】 【分析】

①可用特殊值法证明，当P为BD的中点时，MC?0，可见MF?MC.

②可连接PC，交EF于点O，先根据SAS证明VADP?VCDP，得到?DAP??DCP，根据矩形的性质可得?DCP??CFE，故?DAP??CFE，又因为?DAP??AMD?90?，故

?CFE??AMD?90?，故AH?EF.

③先证明VCPM:VHPC，得到

PCPM?，再根据VADP?VCDP，得到AP?PC，代换可得. HPPC④根据EF?PC?AP，可知当AP取最小值时，EF也取最小值，根据点到直线的距离也就是垂线段最短可得，当AP?BD时，EF取最小值，再通过计算可得. 【详解】 解：

①错误.当P为BD的中点时，MC?0，可见MF?MC； ②正确.

如图，连接PC，交EF于点O，

?AD?CD?Q??ADP??CDP?45? ?DP?DP??VADP?VCDP?SAS? ??DAP??DCP，

QPF?CD，PE?BC，?BCD?90?，

?四边形PECF为矩形， ?OF?OC， ??DCP??CFE， ??DAP??CFE， Q?DAP??AMD?90?，

??CFE??AMD?90?， ??FGM?90?， ?AH?EF.

③正确.

QAD//BH，

??H??DAP， QVADP?VCDP，

??DAP??DCP， ??H??DCP，

又Q?CPH??MPC，

?VCPM:VHPC， ?PCPM?， HPPCQAP?PC，

?APPM?， HPAP?AP2?PMgPH.

④正确.

QVADP?VCDP?SAS?且四边形PECF为矩形，

?EF?PC?AP，

?当AP?BD时，EF取最小值，

此时AP?ABgsin45??2?故EF的最小值为2. 故答案为：②③④. 【点睛】

本题是动点问题，综合考查了矩形、正方形的性质，全等三角形与相似三角形的性质与判定，线段的最值问题等，合理作出辅助线，熟练掌握各个相关知识点是解答关键.

2?2， 214．1 【解析】 【分析】

要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果． 【详解】

解：将长方体展开，连接A、B′， ∵AA′=1+3+1+3=8（cm），A′B′=6cm， 根据两点之间线段最短，AB′=82?62=1cm． 故答案为1．

考点：平面展开-最短路径问题． 15．1×10﹣1 【解析】 【分析】

10-n，与较大数的科学记数法不同的是其绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×

所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】

10-1m， 解：10nm用科学记数法可表示为1×10-1． 故答案为1×【点睛】

10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×零的数字前面的0的个数所决定． 16．1（x﹣1y）1 【解析】

试题分析：1x1﹣8xy+8y1 =1（x1﹣4xy+4y1） =1（x﹣1y）1．

故答案为：1（x﹣1y）1．

考点：提公因式法与公式法的综合运用 17．7?43 【解析】

【分析】

根据完全平方式可求解,完全平方式为?a?b??a2?2ab?b2 【详解】

22（3?2）?（3）?2?3?2?22?7?43 2【点睛】

此题主要考查二次根式的运算，完全平方式的正确运用是解题关键 18．22. 【解析】

试题分析：本题主要考查的是算术平方根的定义，掌握算术平方根的定义是解题的关键．依据算术平方根的定义回答即可．

由算术平方根的定义可知：8的算术平方根是8， ∵8=22，

∴8的算术平方根是22． 故答案为22． 考点：算术平方根.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．见解析 【解析】 【分析】

作∠AOB的角平分线和线段MN的垂直平分线，它们的交点即是要求作的点P. 【详解】

解：①作∠AOB的平分线OE，②作线段MN的垂直平分线GH，GH交OE于点P． 点P即为所求．

【点睛】

本题考查了角平分线和线段垂直平分线的尺规作法，熟练掌握角平分线和线段垂直平分线的的作图步骤是解答本题的关键.

20．（1）3；（2）∠DEF的大小不变，tan∠DEF=【解析】

37575；（3）或． 44117【详解】

（1）当t=3时，点E为AB的中点， ∵A（8，0），C（0，6）， ∴OA=8，OC=6， ∵点D为OB的中点， ∴DE∥OA，DE=

1OA=4， 2∵四边形OABC是矩形， ∴OA⊥AB， ∴DE⊥AB，

∴∠OAB=∠DEA=90°， 又∵DF⊥DE， ∴∠EDF=90°，

∴四边形DFAE是矩形， ∴DF=AE=3；

（2）∠DEF的大小不变；理由如下：

作DM⊥OA于M，DN⊥AB于N，如图2所示：

∵四边形OABC是矩形， ∴OA⊥AB，

∴四边形DMAN是矩形，

∴∠MDN=90°，DM∥AB，DN∥OA， ∴

BDBNBDAM??, ， DONADOOM∵点D为OB的中点，

∴M、N分别是OA、AB的中点， ∴DM=

11AB=3，DN=OA=4， 22∵∠EDF=90°， ∴∠FDM=∠EDN，

又∵∠DMF=∠DNE=90°， ∴△DMF∽△DNE， ∴

DFDM3??， DEDN4∵∠EDF=90°， ∴tan∠DEF=

DF3?； DE4（3）作DM⊥OA于M，DN⊥AB于N， 若AD将△DEF的面积分成1：2的两部分， 设AD交EF于点G，则点G为EF的三等分点； ①当点E到达中点之前时，如图3所示，NE=3﹣t，

由△DMF∽△DNE得：MF=

3（3﹣t）， 4∴AF=4+MF=﹣

325t+， 44∵点G为EF的三等分点， ∴G（

3t?712，t）， 312设直线AD的解析式为y=kx+b， 把A（8，0），D（4，3）代入得：??8k?b?0 ，

4k?b?3?3?k???解得：?4 ，

??b?6∴直线AD的解析式为y=﹣

3x+6， 4把G（

3t?71275，t）代入得：t=；

41312②当点E越过中点之后，如图4所示，NE=t﹣3，

由△DMF∽△DNE得：MF=

3（t﹣3）， 4∴AF=4﹣MF=﹣

325t+， 44∵点G为EF的三等分点， ∴G（

3t?231，t）， 63代入直线AD的解析式y=﹣

375x+6得：t=；

1747575或. 4117综上所述，当AD将△DEF分成的两部分的面积之比为1：2时，t的值为考点：四边形综合题.

21．（1）y＝﹣x2+2x+3；（2）当t＝面积最大，最大值是1． 【解析】 【分析】

159或t＝时，△PCQ为直角三角形；（3）当t＝2时，△ACQ的

1311（1）根据抛物线的对称轴与矩形的性质可得点A的坐标，根据待定系数法可得抛物线的解析式； （2）先根据勾股定理可得CE，再分两种情况：当∠QPC＝90°时；当∠PQC＝90°时；讨论可得△PCQ为直角三角形时t的值；

（3）根据待定系数法可得直线AC的解析式，根据S△ACQ＝S△AFQ+S△CPQ可得S△ACQ＝（t﹣2）2+1，依此即可求解． 【详解】

解：（1）∵抛物线的对称轴为x＝1，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4），点A在DE上， ∴点A坐标为（1，4），

设抛物线的解析式为y＝a（x﹣1）2+4，把C（3，0）代入抛物线的解析式，可得a（3﹣1）2+4＝0，解得a＝﹣1．

故抛物线的解析式为y＝﹣（x﹣1）2+4，即y＝﹣x2+2x+3；

11FQ?AD＝﹣24（2）依题意有：OC＝3，OE＝4， ∴CE＝OC2?OE2＝32?42＝5， 当∠QPC＝90°时，

PCOC?∵cos∠QPC＝， CQCE∴

153?t3?，解得t＝； 2t511当∠PQC＝90°时，

CQOC?， CPCE92t3?，解得t＝． ∴

3?t513159∴当t＝或 t＝时，△PCQ为直角三角形；

1311∵cos∠QCP＝

（3）∵A（1，4），C（3，0）， 设直线AC的解析式为y＝kx+b，则有：

?k??2?k?b?4，解得．故直线AC的解析式为y＝﹣2x+2． ???b?6?3k?b?0∵P（1，4﹣t），将y＝4﹣t代入y＝﹣2x+2中，得x＝1+

t， 2ttt22

∴Q点的横坐标为1+，将x＝1+ 代入y＝﹣（x﹣1）+4 中，得y＝4﹣．

422t2∴Q点的纵坐标为4﹣，

4t2t2∴QF＝（4﹣）﹣（4﹣t）＝t﹣，

44∴S△ACQ ＝S△AFQ +S△CFQ ＝

11FQ?AG+FQ?DG， 221FQ（AG+DG）， 21FQ?AD， 2＝

＝

1t22（t﹣）＝×，

42＝﹣

1（t﹣2）2+1， 4∴当t＝2时，△ACQ的面积最大，最大值是1． 【点睛】

考查了二次函数综合题，涉及的知识点有：抛物线的对称轴，矩形的性质，待定系数法求抛物线的解析式，待定系数法求直线的解析式，勾股定理，锐角三角函数，三角形面积，二次函数的最值，方程思想以及分类思想的运用．

22．A车行驶的时间为3.1小时，B车行驶的时间为2.1小时． 【解析】 【分析】

设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时，根据题意得：程即可，注意验根. 【详解】

解：设B车行驶的时间为t小时，则A车行驶的时间为1.4t小时， 根据题意得：

700700=80，解分式方﹣

t1.4t700700=80， ﹣

t1.4t解得：t=2.1，

经检验，t=2.1是原分式方程的解，且符合题意， ∴1.4t=3.1．

答：A车行驶的时间为3.1小时，B车行驶的时间为2.1小时． 【点睛】

本题考核知识点：列分式方程解应用题.解题关键点：根据题意找出数量关系，列出方程. 23．y=（1）

1231216854585x﹣x﹣2；9；Q坐标为1）（2）（3）（﹣，）或（4﹣）或（2，或（4+，，2255555﹣45）． 5【解析】

，?，B?4，0?代入抛物线y?ax?bx?2，求出a,b的值即可. 试题分析：?1?把点A??102?m,?m?则?2?先用待定系数法求出直线BE的解析式，进而求得直线AD的解析式，设G???，22??3?1?P?m,m2?m?2?，表示出PG,用配方法求出它的最大值，

2?2?11123?y?x?x?2??122联立方程?求出点D的坐标，SVADP 最大值=?PG?xD?xA，

2?y??1x?1，?22?进而计算四边形EAPD面积的最大值；

?3?分两种情况进行讨论即可.

，?，B?4，0?在抛物线y?ax2?bx?2上， 试题解析：（1）∵A??10?a?b?2?0∴?

16a?4b?2?0,?1?a???2 解得?3?b??.?2?∴抛物线的解析式为y?123x?x?2． 22（2）过点P作PG?x轴交AD于点G，

0?，E?0，2?，∵B?4，

∴直线BE的解析式为y??1x?2， 211，?，可得b??，x?b， 代入A??10

22∵AD∥BE，设直线AD的解析式为y??∴直线AD的解析式为y??11x?， 2211???123?Gm,?m?，P 设??则?m,m?m?2?，22?2??2?则PG???1??1312?1?m????m2?m?2????m?1??2， 22222????∴当x=1时，PG的值最大，最大值为2，

123?y?x?x?2??x??1?x?3?22 解得? 或? 由?11?y?0,?y??2.?y??x?，?22?∴D?3,?2?， ∴SVADP 最大值=

11?PG?xD?xA??2?4?4， 221SVADB??5?2?5，

2∵AD∥BE，

∴SVADE?SVADB?5，

∴S四边形APDE最大=S△ADP最大+SVADB?4?5?9．

（3）①如图3﹣1中，当OQ?OB时，作OT?BE于T．

∵OB?4，OE?2， ∴BE?25，OT?OE?OB845 ??，BE525∴BT?TQ?85 ，5∴BQ?165 ，5可得Q???1216?,?； 55???8545?BO?BQQ4?，?. ②如图3﹣2中，当1时,1???55??，，当OQ2?BQ2时，Q2?21?

?8545?当BO?BQ3时，Q3??4?5,?5??.

???8545?8545??1216??4?,?.???4?5，5???21????,??55，?或??或? 综上所述，满足条件点点Q坐标为?55?或?24．（1）7?【解析】 【分析】

（1）本题涉及零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值，在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果

（1）0，1，1. 3；（1）先求出每个不等式的解集，再求出不等式组的解集，最后再找出整数解即可 【详解】

解：（1）原式＝1﹣1×3+1+4 ， 2＝7﹣3．

3?x?1??4x?5① ， （1）{x?5x?1＞②3解不等式①得：x≤1， 解不等式②得：x＞﹣1，

∴不等式组的解集是：﹣1＜x≤1． 故不等式组的整数解是：0，1，1． 【点睛】

此题考查零指数幂、负指数幂、特殊角的三角函数值，一元一次不等式组的整数解，掌握运算法则是解题关键

25．（1）点M（1，2）不在直线y=﹣x+4上，理由见解析；（2）平移的距离为1或2；（1）2＜n＜1． 【解析】 【分析】

（1）将x=1代入y=-x+4，求出y=-1+4=1≠2，即可判断点M（1，2）不在直线y=-x+4上；

（2）设直线y=-x+4沿y轴平移后的解析式为y=-x+4+b．分两种情况进行讨论：①点M（1，2）关于x轴的对称点为点M1（1，-2）；②点M（1，2）关于y轴的对称点为点M2（-1，2）．分别求出b的值，得到平移的距离；

（1）由直线y=kx+b经过点M（1，2），得到b=2-1k．由直线y=kx+b与直线y=-x+4交点的横坐标为n，得出y=kn+b=-n+4，k=

?n?2?n?2．根据y=kx+b随x的增大而增大，得到k＞0，即＞0，那么n?3n?3??n?2＞0??n?2＜0①?，或②?，分别解不等式组即可求出n的取值范围．

n?3＞0n?3＜0??【详解】

（1）点M不在直线y=﹣x+4上，理由如下： ∵当x=1时，y=﹣1+4=1≠2，

∴点M（1，2）不在直线y=﹣x+4上；

（2）设直线y=﹣x+4沿y轴平移后的解析式为y=﹣x+4+b． ①点M（1，2）关于x轴的对称点为点M1（1，﹣2）， ∵点M1（1，﹣2）在直线y=﹣x+4+b上，

∴﹣2=﹣1+4+b， ∴b=﹣1，

即平移的距离为1；

②点M（1，2）关于y轴的对称点为点M2（﹣1，2）， ∵点M2（﹣1，2）在直线y=﹣x+4+b上， ∴2=1+4+b， ∴b=﹣2，

即平移的距离为2．

综上所述，平移的距离为1或2； （1）∵直线y=kx+b经过点M（1，2）， ∴2=1k+b，b=2﹣1k．

∵直线y=kx+b与直线y=﹣x+4交点的横坐标为n， ∴y=kn+b=﹣n+4， ∴kn+2﹣1k=﹣n+4， ∴k=

?n?2． n?3?n?2＞0， n?3∵y=kx+b随x的增大而增大， ∴k＞0，即

∴①???n?2＞0??n?2＜0，或②?，

?n?3＞0?n?3＜0不等式组①无解，不等式组②的解集为2＜n＜1． ∴n的取值范围是2＜n＜1． 故答案为2＜n＜1． 【点睛】

本题考查了一次函数图象与几何变换，一次函数图象上点的坐标特征，一次函数的性质，解一元一次不等式组，都是基础知识，需熟练掌握． 26．见解析 【解析】 【分析】

分别作∠ABC和∠ACB的平分线，它们的交点O满足条件． 【详解】

解：如图，点O为所作．

【点睛】

本题考查了基本作图：熟练掌握基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）． 27． (1)-7；(2)?【解析】 【分析】

（1）原式第一项利用算术平方根定义计算，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用乘方的意义化简，计算即可得到结果；

（2）原式第二项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值. 【详解】 (1)原式=3?4×

y1 ，?. x?y31+1?9=?7； 22x?y?x?2y?=1?x?2y =x?y?x?2y =?y；

(2)原式=1? ?

x?yx?2y?x?y??x?y?x?yx?y∵|x?2|+(2x?y?3)2=1，

?x?2?0∴?，

2x?y?3?解得：x=2，y=1， 当x=2,y=1时,原式=?

1. 3y1故答案为（1）-7；（2）?；?.

x?y3【点睛】

本题考查了实数的运算、非负数的性质与分式的化简求值，解题的关键是熟练的掌握实数的运算、非负数的性质与分式的化简求值的运用.