2018-2019学年度北师大版数学九年级上册同步练习： 1.3 正方形的性质与判定

2018-2019学年度北师大版数学九年级上册同步练

习： 1.3 正方形的性质与判定

学校_________ 班级__________ 姓名__________ 学号__________

一、单选题

1. 下列哪种四边形的两条对角线互相垂直平分且相等（ ） A．矩形 B．菱形 C．平行四边形 D．正方形

2. 平行四边形、矩形、菱形、正方形共有的性质是（ ）．

D．对角形互相垂直

A．对角线互相平分 B．对角线相等 C．对角线互相垂直

平分

3. 如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E为边BC上的点，以DE为边向外作矩形DEFG，使GF过点A，若DE=9，那么DG的长为（ ）

A．3

B．3

C．4

D．4

4. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）

A．当AB＝BC时，它是菱形 C．当∠ABC＝90°时，它是矩形

B．当AC⊥BD时，它是菱形 D．当AC＝BD时，它是正方形

5. 如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（ ）

A．四边形ACDF是平行四边形

B．当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形 C．当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形 D．四边形ACDF不可能是正方形

6. 从①②③④中选择一块拼图板可与左边图形拼成一个正方形，正确的选择为（ ）

A．①

B．②

C．③

D．④

7. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，添加下列一个条件，能使菱形ABCD成为正方形的是（ ）

A．BD=AB

B．AC=AD

C．∠ABC=90° D．OD=AC

8. 下列说法错误的是（ ）

A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的四边形是矩形

C．对角线互相垂直且平分的四边形是菱形 D．邻边相等的矩形是正方形

9. 如图，在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N，连结AN，CM，则四边形ANCM是

（ ）

A．矩形

B．菱形

C．正方形 D．无法判断

10. 如图，AD是△ABC的角平分线，DE，DF分别是△ABD和△ACD的高，得到下面四个结论：

①OA=OD； ②AD⊥EF；

③当∠A=90°时，四边形AEDF是正方形；

2222

④AE+DF=AF+DE．其中正确的是（） A．②③ B．②④ C．①③④

D．②③④

11. 在一次数学课上，张老师出示了一个题目：“如图，?ABCD的对角线相交于点O，过点O作EF垂直于BD交AB，CD分别于点F，E，连接DF，BE,请根据上述条件，写出一个正确结论．”其中四位同学写出的结论如下： 小青：OE=OF；小何：四边形DFBE是正方形； 小夏：S四边形AFED=S四边形FBCE；小雨：∠ACE=∠CAF, 这四位同学写出的结论中不正确的是（ ）

A．小青

二、填空题

B．小何

C．小夏 D．小雨