2019年普通高等学校招生全国统一考试数学卷上海文含答案.doc

（3）d51?2，d100?2?3?(50?1)?149．

由题意得 d1，d2，，d50是首项为149，公差为?3的等差数列． 当n≤50时，Sn?d1?d2???dn ?149n?b22 ?1?2?0，? |PM|的最小值只能在x?0或x??c处取到．

c 即当PM取得最小值时，P在点B1，B2或A1处．

n(n?1)3301(?3)??n2?n． 222x2y2 （3）?|A1M|?|MA2|，且B1和B2同时位于“果圆”的半椭圆2?2?1(x≥0)和半

aby2x2椭圆2?2?1(x≤0)上，所以，由（2）知，只需研究P位于“果圆”的半椭圆

bcx2y2??1(x≥0)上的情形即可． a2b2 当51≤n≤100时，Sn?d1?d2???dn

?S50??d51?d52???dn?

(n?50)(n?51) ?3775?2(n?50)??3

2 ?32299n?n?7500． 22a?c??2 |PM|??x???y

2??22?32301?n?n，1≤n≤50，??22 综上所述，Sn??

32992?n?n?7500，51≤n≤100．??220)，F10，?b2?c2，F20，b2?c2， 21．解：（1）? F0(c，c?a2(a?c)?(a?c)2a2(a?c)22? ?2?x?． ??b?224a?2c4c?a(a?c)a2(a?c)2|PM|x? 当x?，即时，的最小值在时取到， ≤aa≤2c22c22c222?????F0F2?2?b2?c2??c2?b?1，F1F2?2b2?c2?1，

a2(a?c)此时P的横坐标是．

2c2a2(a?c)22x?a|PM||PM|?a 当x?，即时，由于在时是递减的，的最小值a?2c22c在x?a时取到，此时P的横坐标是a．

37于是c?，a2?b2?c2?，

4444所求“果圆”方程为x2?y2?1(x≥0)，y2?x2?1(x≤0)．

73（2）设P(x，y)，则

a?c??2 |PM|??x???y

2??22a2(a?c) 综上所述，若a≤2c，当|PM|取得最小值时，点P的横坐标是；若a?2c，

2c2当|PM|取得最小值时，点P的横坐标是a或?c．

?b2?2(a?c)2?b2，?c≤x≤0， ??1?2?x?(a?c)x?c?4?