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【例2】有一个小正方体，将它的表面全部涂成红色。如果再把它切割成27个小正方体（如图所示），那么小正方体中，一面有红色、两面有红色、三面有红色的各有多少个？
【解析】大正方体被切割成小正方体之后，一面有红色的是大正方体每个面的最中间的那一块。两面有红色的是大正方体每条棱的中间的那一块，三面有红色的是位于顶点处的那一块。因为正方体有六个面，12条棱，8个顶点，所以一面有红色的是6个，两面有红色的是12个，三面有红色的是8个。
答案：分别有：6个；12个；8个。
【例3】如图，从正面看到的形状是（ ），从左面看到的形状是（ ），从上面看到的形状是( )。
A. B. C.
【解析】正面看就是从前面看，看到的图形，最左边竖着有两个小正方形，最下边横着有三个。从左面看，看到的图形左边竖着有两个正方形，下面竖着有2个，从上面看，看到的图形上排有三个小正方形，下排最左侧有一个。
答案：B；A；C.
【例4】一个圆柱形游泳池的底面直径是40米，水深是2米。 （1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）围绕这个游泳池的一周，围上护栏，护栏的长是多少米？
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（3）挖成这个游泳池，共需要挖土多少立方米？
（4）在游泳池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
【解析】立体图形的测量与实际生活联系，先确定每一问求的是什么：（1）求圆柱底面积；（2）求圆柱底面周长；（3）求圆柱体积；（4）求圆柱侧面积和一个底面积之和。
答案：（1）3.14×（40÷2）2=1256（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是1256平方米。 （2）3.14×40=125.6（平方米）
答：护栏的长是125.6平方米。 （3）1256×2=2512（立方米）
答：共需挖土2512立方米。 （4）125.6×2+1256=1507.2（平方米）
答：抹水泥的面积是1507.2平方米。
【例5】某学习小组为了弄清一个不规则物体的体积，进行了如下的操作和测量。 （1）小明准备了一个长方体玻璃钢，并测量出玻璃钢的内壁长6分米，宽和高都是4分米； （2）小兰往玻璃缸中倒入2分米深的水；
（3）小红把这个物体放入玻璃缸中，发现水正好能淹没这个物体； （4）小强测出水面上升了2厘米； （5）小华称出它的质量是1250千克；
请你根据他们的测量结果，算出这个不规则物体的体积。
【解析】当物体完全浸没在水中时，升高的水的体积就等于不规则物体的体积，即这个
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不规则物体的体积等于长6分米，宽4分米、高是2厘米的长方体的体积。
答案：2厘米=0.2分米
6×4×0.2=4.8（立方分米）
沙场点兵
1.如图是（ ）的表面展开图，高是（ ），侧面积是（ ）平方厘米，底面积是（ ）平方厘米。
2.由5个小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是这个立体图形是（ ）。
，从左面看到形状是，
A. B. C.
3有一个无盖的正方形纸盒，下底标有字母“M”，将其剪开展成平面图形，想一想这个平面图形可能是（ ）或（ ）。
M
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A B C
4.下面的图形是一个长方体从前面和后面看到的图形，请你画出从它的上面看到的图形，并标明尺寸；求出它的表面积和体积。（单位：cm）
6 10
5.如下图，一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶（接头处忽略不计），求这个油桶的容积。（π取3.14）
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6
实战演练
1.（2017?河南）小郑有两个骰子，每个面上点数符合如下规则：骰子相对的两个面上的点数之和为7。下面是4个骰子的展开图，其中那两个可能是小郑的骰子（ ）。
Ⅰ Ⅱ
Ⅲ Ⅳ
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