2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是( )
A.
2
2
B. C. D.
2．计算（xy）的结果是（ ） A.2xy
2B.xy
o4C.xy
24D.xy
343．在RtVABC中，?C?90,?B??，若BC?m，则AB的长为（ ） A.m
cos?B.mgcos? ，若
，
C.mgsin? ，则
tan? D.mg4．如图，直线的大小为（ ）
A. B. C. D.
5．给出四个实数5，2，0，﹣1，其中最小的是（ ） A．5 6．不等式组?A．4
B．2
C．0
D．﹣1
?3x?7?2整数解的个数是（）
2x?9?1?B．5
C．6
D．7
7．如图，四边形ABCD为平行四边形，延长AD到E，使DE＝AD，连接EB，EC，DB，下列条件中，不能使四边形DBCE成为菱形的是（ ）
A．AB＝BE B．BE⊥DC C．∠ABE＝90° D．BE平分∠DBC
8．如图，水平的讲台上放置的圆柱笔筒和长方体形粉笔盒，它的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
5?，B?4，3?，先将线段AB向右平移1个单位，再向上平移19．在平面直角坐标系中，已知两点A?7，个单位，然后以原点O为位似中心，将其缩小为原来的（ ） A.?4,3?
B.?4,3?或??4,?3? C.??4,?3?
D.?3,2?或??3,?2?
1，得到线段CD，则点A的对应点C的坐标为210．如图，AB是⊙O的直径，M是⊙O上一点，MN?AB，垂足为N、P、Q分别是·AM、
·上一点（不与端点重合），如果?MNP??MNQ，下面结论：①?1??2；②BM?P??Q?180o；③?Q??PMN；④PM?QM；⑤MN2?PN?QN．其中正确的是（ ）
A．①②③ B．①③⑤ C．④⑤ D．①②⑤
11．已知二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论错误的是（ ）
A.4a+2b+c＞0 B.abc＜0 C.b＜a﹣c D.3b＞2c
12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以点C为圆心的圆与边AB相切于点D.交边BC于点E，若BC=4，AC=3，则BE的长为（ ）
A．0.6 二、填空题
B．1.6 C．2.4 D．5
13．若最简二次根式1?a与4a?2是同类二次根式，那么a=________。 14．一次函数y=ax+b和反比例函数y=b在同一坐标系内的大致图象如上图所示，则a___0，b___0. x
15．边长为1的正三角形的内切圆半径为 ________
16．如图，在?ABCD中，AD=2AB，F是AD的中点，作CE⊥AB，垂足E在线段AB上，连接EF、CF，则下列结论： （1）∠DCF+AEF=50°．
其中一定成立的是_____（把所有正确结论的序号都填在横线上）
1∠D=90°；（2）∠AEF+∠ECF=90°；（3）S△BEC=2S△CEF；（4）若∠B=80°，则∠2
?1?17．计算：9?(?1)0???＝_____． ?2?18．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB中点，若AB＝5，BC＝3，则sin∠ACD＝_____．
?2
三、解答题
19．如图，已知二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）的图象经过A（﹣1，0），B（4，0），C（0，2）三点．
2
（1）求该二次函数的解析式；
（2）设点D是在x轴上方的二次函数图象上的点，且△DAB的面积为5，求出所有满足条件的点D的坐标；
（3）能否在抛物线上找点P，使∠APB＝90°？若能，请直接写出所有满足条件的点P；若不能，请说明理由．
20．如图，AC为∠BAM平分线，AB＝10，以AB的长为直径作⊙O交AC于点D，过点D作DE⊥AM于点E．
（1）求证：DE是⊙O的切线．
（2）若DE＝4，求AD的长．
?5x?2?3(x?1)?21．解不等式组：?，并把它的解在数轴上表示出来． 3xx7???1?22?22．如图1，A，B分别在射线OM，ON上，且∠MON为钝角，现以线段OA，OB为斜边向∠MON的外侧作等腰直角三角形，分别是△OAP，△OBQ，点C，D，E分别是OA，OB，AB的中点．
(1)求证：四边形OCED为平行四边形； (2)求证:△PCE≌△EDQ
(3)如图2,延长PC,QD交于点R.若∠MON=150°,求证:△ABR为等边三角形。
23．根据某网站调查，2016年网民们最关注的热点话题分别有：消费、教育、环保、反腐及其他共五类．根据调查的部分相关数据，绘制的统计图表如下：
根据所给信息解答下列问题：
（1）请补全条形统计图并在图中标明相应数据；
（2）若成都市约有880万人口，请你估计最关注环保问题的人数约为多少万人？
（3）在这次调查中，某单位共有甲、乙、丙、丁四人最关注教育问题，现准备从这四人中随机抽取两人进行座谈，试用列表或树形图的方法求抽取的两人恰好是甲和乙的概率．
24．如图1是第七届国际数学教育大会（简称ICME﹣7）的会徽，会徽的主体图案是由如图2的一连串
直角三角形演化而成的．其中OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝A7A8＝1，所以OA2＝
12?12?2,OA3?12?2?3,OA4?12?3?4?2,?
把△OA1A2的面积记为S1?112?1?1?2，△OA2A3的面积S2??2?1?，△OA3A4的面积222S3?13，…如果把图2中的直角三角形继续作下去，请解答下列问题： ?3?1?22
（1）请直接写出OAn＝ ，Sn＝ ； （2）求出S1+S2+S3+…+S88的值．
25．在如图菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于O，E、F分别是AB、BC的中点．求证：OE＝OF．
2
2
2
2
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D C A C D C A A B B 二、填空题 13．
14．< > 15．
16．（1）（2）（4） 17．0 18．
C B 3. 5三、解答题 19．（1）y??123x?x?2；（2）点D的坐标为（0，2）或（3，2）；（3）能，满足条件的点P22的坐标为（0，2）或（3，2）. 【解析】 【分析】
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