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9．手工课上，老师将同学们分成A，B两个小组制作两个汽车模型，每个模型先由A组同学完成打磨工作，再由B组同学进行组装完成制作，两个模型每道工序所需时间如下：
工序 时间 模型 模型甲 模型乙
9分钟 6分钟
5分钟 11分钟
打磨（A组） 组装（B组）
则这两个模型都制作完成所需的最短时间为（ ） A．20分钟 B．22分钟 C．26分钟 D．31分钟 【考点】推理与论证．
【分析】分两种情况，①当A组先打磨模型甲共需26分钟．②当A组先打磨模型乙共需22分钟．再比较大小即可．
【解答】解：①当A组先打磨模型甲需要9分钟，然后B组装模型甲需要5分钟，在这5分钟内，A组已打磨模型乙用了5分钟，还需等1分钟，B才能组装模型乙，之后B组在组装模型乙需要11分钟，则整个过程用时9+5+1+11=26分钟．
②当A组先打磨模型乙需要6分钟，然后B组装模型乙需要9分钟，在这11分钟内，A组已打磨好模型甲，因为A组打磨模型甲只需要9分钟，之后B组在组装模型甲需要5分钟，则整个过程用时6+11+5=22分钟． 而26＞22，
∴这两个模型都制作完成所需的最短时间为22分钟， 故选B．
10．如图1，△ABC是一块等边三角形场地，点D，E分别是AC，BC边上靠近C点的三等分点．现有一个机器人（点P）从A点出发沿AB边运动，观察员选择了一个固定的位置记录机器人的运动情况．设AP=x，观察员与机器人之间的距离为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则观察员所处的位置可能是图1的（ ）
A．点B B．点C C．点D D．点E
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【考点】动点问题的函数图象．
【分析】根据题意可以得到当观察员分别处于选项中的各点时，y随x的增大如何变化，从而可以得到哪个选项是正确的．
【解答】解：当观察员所处的位置在点B时，y随x的增大而减小，与图2不符，故选项A错误；
当观察员所处的位置在点C时，y随x的增大先减小再增大，且减小与增大的距离相等，故选B错误；
当观察员所处的位置在点D时，y随x的增大先减小再增大，由大变小的距离小于由小变大的距离，故选项C正确；
当观察员所处的位置在点E时，y随x的增大先减小再增大，由大变小的距离大于由小变大的距离，故选项D错误； 故选C．
二、填空题（本题共18分，每小题3分） 11．因式分解：a3﹣ab2= a（a+b）（a﹣b） ． 【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】观察原式a3﹣ab2，找到公因式a，提出公因式后发现a2﹣b2是平方差公式，利用平方差公式继续分解可得．
【解答】解：a3﹣ab2=a（a2﹣b2）=a（a+b）（a﹣b）．
12．如图，一个正n边形纸片被撕掉了一部分，已知它的中心角是40°，那么n= 9 ．
【考点】正多边形和圆．
【分析】利用360度除以中心角的度数即可求得． 【解答】解：∵正n边形的中心角=n=
=9．
=40°，
故答案为：9．
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13．关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根．请你写出一个满足条件的m值：m= 0 ． 【考点】根的判别式．
【分析】若一元二次方程有两不等根，则根的判别式△=b2﹣4ac＞0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．
【解答】解：∵方程有两个不相等的实数根，a=1，b=﹣2，c=m， ∴△=b2﹣4ac=（﹣2）2﹣4×1×m＞0， 解得m＜1， 故答案是：0．
14．《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，记有许多有趣而又不乏技巧的算术程式．其中记载：“今有甲、乙二人，持钱各不知数．甲得乙中半，可满四十八．乙得甲太半，亦满四十八．问甲、乙二人原持钱各几何？”
译文：“甲，乙两人各有若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48文．如果乙得到甲所有钱的，那么乙也共有钱48文．问甲，乙二人原来各有多少钱？”
设甲原有x文钱，乙原有y文钱，可列方程组为 ．
【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．
【分析】设甲原有x文钱，乙原有y文钱，根据题意可得，甲的钱+乙的钱的一半=48文钱，乙的钱+甲所有钱的=48文钱，据此列方程组可得． 【解答】解：设甲原有x文钱，乙原有y文钱，
根据题意，得：，
故答案为：．
15．我国2010﹣2015年高铁运营里程情况统计如图所示，根据统计图提供的信息，预估2016年我国高铁运营里程约为 2.2 万公里，你的预估理由是 每年平均增长量近似相等 ．
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【考点】用样本估计总体；折线统计图．
【分析】根据折线统计图可以预估2016年我国高铁运营里程约为多少公里，以及预估的理由，本题得以解决．
【解答】解：由折线统计图可得，
预估2016年我国高铁运营里程约为：1.9+（1.9﹣1.6）=1.9+0.3=2.2万公里，理由是：每年平均增长量近似相等，
故答案为：2.2，每年平均增长量近似相等．
16．阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
小敏的作法如下：
老师说：“小敏的作法正确．”
请回答：小敏的作图依据是 对角线互相平分的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形 ．
【考点】作图—复杂作图．
【分析】直接利用平行四边形的判定方法结合矩形的判定进而得出答案．
【解答】解：小敏的作图依据是：对角线互相平分的四边形是平行四边形；有一个角是直角的平行四边形是矩形．
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