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此即为普通十字轴万向节传动的不等性[3]。

十字轴万向节传动的不等速性可用转速不均匀系数k来表示

k?w2max?w2min?sin?tan?w1 （2.2）

如不计万向节的摩擦损失，主动轴转矩T1和从动轴转矩T2与各自相应的角速度有关系式 T1w1?T2w2，这样有

1?sin2?cos2?1T2?T1 （2.3）

cos?显然，当w2／w1最小时，从动轴上的转矩为最大T2max?T1/cos?；当w2／w1最大时，从动轴上的转矩为最小T2max?T1/cos?。当T1与?一定时，T2在其最大值与最小值之间每一转变化两次。具有夹角?的十字轴万向节，仅在主动轴驱动转矩和从动轴反转矩的作用下是不能平衡的。这是因为这两个转矩作用在不同的平面内，在不计万向节惯性力矩时，它们的矢量互成一角度而不能自行封闭，此时在万向节上必然还作用有另外的力偶矩。从万向节叉与十字轴之间的约束关系分析可知，主动叉对十字轴的作用力偶矩，除主动轴驱动转矩T1之外，还有作用在主动叉平面的弯曲力偶矩T1?。同理，从动叉对十字轴也作用有从动轴反转矩和作用在从动叉平面的弯曲力偶矩T2?。在这四个力矩作用下，使十字轴万向节得以平衡。下面仅讨论主动叉在两特殊位置时，附加弯曲力偶矩的大小及变化特点。当主动叉处于0和?位置时(图2.1a)，由于T1作用在十字轴平面，T1?必为零；而

T2?的作用平面与十字轴不共平面，T2?必有存在，且矢量T2?垂直于矢量T2；合矢量T2?+T2指向十字轴平面的法线方向，与T1大小相等、方向相反。这样，从动叉上的附加弯矩T2?=T1cos?。当主动叉?1处于?知T2?=0，主动叉上的附加弯矩T1?=T1tan?。

分析可知，附加弯矩的大小是在零与上述两最大值之间变化，其变化周期为

2和3?2位置时(图2.1b)，同理可

?，即每一转变化两次。附加弯矩可引起与万向节相连零部件的弯曲振动，可在

万向节主、从动轴支承上引起周期性变化的径向载荷，从而激起支承处的振动。

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a)

?1=O，?1=? b) ?1=?2，?1=3?2

图2.1 十字轴万向节的力偶矩

因此，为了控制附加弯矩，应避免两轴之间的夹角过大。 2.2.2 双十字轴万向节传动

当输入轴与输出轴之间存在夹角?时，单个十字轴万向节的输出轴相对于输入轴是不等速旋转的。为使处于同一平面的输出轴与输人轴等速旋转，可采用双万向节传动，但必须保证同传动轴相连的两万向节叉应布置在同一平面内，且使两万向节夹角?1与?2相等(图2.1)。

在双万向节传动中，直接与输入轴和输出轴相连的万向节叉所受的附加弯矩分别由相应轴的支承反力平衡。当输人轴与输出轴平行时(图2.2a)，直接连接传动轴的两万向节叉所受的附加弯矩彼此平衡．，传动轴发生如图2.2b中双点划线所示的弹性弯曲，从而引起传动轴的弯曲振动。当输入轴与输出轴相交时(图2.2c)，传动轴两端万向节叉上所受的附加弯矩方向相同，不能彼此平衡，传动轴发生如图2.2d中双点划线所示的弹性弯曲，从而对两端的十字轴产生大小相等、方向相反的径向力。此径向力作用在滚针轴承碗的底部，并在输入轴与输出轴的支承上引起反力[4]。

图2.2 附加弯矩对传动轴的作用

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2.2.3 多十字轴万向节传动

多万向节传动的从动叉相对主动叉的转角差??的计算公式与单万向节相似，可写成

????2e4sin2(?1??) (2.4)

式中，?e为多万向节传动的当量夹角；?为主动叉的初相位角；?1为主动轴转角。

式(3.4)表明，多万向节传动输出轴与输入轴的运动关系，如同具有夹角?e而主动叉具有初相位?的单万向节传动。

假如多万向节传动的各轴轴线均在同一平面，且各传动轴两端万向节叉平面之间的夹角为0或2，则当量夹角?e为

??e=

?21??22??23?? (2.5)

式中，?1、?2、?3?为各万向节的夹角。

式中的正负号这样确定：当第一万向节的主动叉处在各轴轴线所在的平面内，在其余的万向节中，如果其主动叉平面与此平面重合定义为正，与此平面垂直定义为负。

为使多万向节传动的输出轴与输人轴等速旋转，应使?e=0。

万向节传动输出轴与输入轴的转角差会引起动力总成支承和悬架弹性元件的振动，还能引起与输出轴相连齿轮的冲击和噪声及驾驶室内的谐振噪声。因此，在设计多万向节传动时，总是希望其当量夹角?e尽可能小，一般设计时应使空载和满载两种工况下的?e不大于3°。另外，对多万向节传动输出轴的角加速度幅值?2ew1；加以限制。对于轿车，?2ew1≤350rad／s2；对于货车，

22?2ew12≤600rad／S2[5]。

2.3 结构方案的确定

2.3.1万向节与传动轴的结构型式

汽车后驱动桥的万向节传动装置通常称为汽车的万向传动轴或简称为传动

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轴，它由万向节、轴管及其伸缩花键等组成如图2.3(b),对于长轴距汽车的分段传动轴，还需有中间支承，如图2.3(a)。

2.3.2传动轴管、伸缩花键及中间支承结构方案分析

传动轴管由壁厚均匀易平衡、壁薄(1.5～3.0mm)、管径较大、扭转强度高、

弯曲刚度大、适于高速旋转的低碳钢板卷制的电焊钢管制成。

(a)带有中间支承并有两根轴管的分段传动轴；(b)具有一根轴管的传动轴 1—万向节；2—传动轴管；3—平衡片；4—伸缩轴管；5—防尘罩；6—十字轴；

7—中间支承

图2.3 汽车传动轴的结构图

伸缩花键具有矩形或渐开线齿形，用于补偿由于汽车运动时传动轴两端万向节之间的长度变化。当承受转矩的花键在伸缩时，产生轴向摩擦力为Fa

Fa?fTjR

式中： Tj—传动轴所传递的转矩； R—花键齿侧工作表面的中径； f—摩擦系数。

由于花键齿侧工作表面面积较小，在大的轴向摩擦力作用下将加速伸缩花键的磨损，引起不平衡及振动。应提高键齿表面硬度及光洁度，进行磷化处理、喷涂尼龙，改善润滑。可减小摩擦阻力及磨损。也有用滚珠或滚柱的滚动摩擦代替

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