基于Bootstrap方法的风电输出功率置信区间预测

基于Bootstrap方法的风电输出功率置信区间预测

王楚迪1，马少华1,董鹤楠2

【摘 要】本文对实际风力发电机在线检测装置记录的历史数据进行挖掘，确定影响风机输出功率及随机分布的主要因素；建立风机输出功率均值预测模型，求出风机输出功率偏差；按风力等级将风机输出功率偏差样本划分成多个子集，分别采用Bootstrap方法和参数化概率方法求解风机输出功率偏差子集和全集的置信区间，进而对风机输出功率可能出现的范围进行概率预测。利用实际运行数据对方法进行了验证和对比，结果表明：按风速划分风机输出功率偏差子集能显著地提高风机输出功率置信区间预测的准确率；Bootstrap方法预测准确率比参数概率方法高10%以上，但置信区间平均宽度约是后者的1.3倍。 【期刊名称】电气开关 【年(卷),期】2019(057)002 【总页数】5

【关键词】风力发电机；输出功率；区间估计；Bootstrap方法；概率分布类型

基金项目：考虑多种源-网-荷柔性匹配方式的试验型微电网规划运行及平台示范

1 引言

风机输出功率与风速有关，且具有随机性和波动性[1]，精准地预测风机输出功率可能出现的范围可以为含有风电的清洁能源电网的规划、运行和稳定分析提供有力支撑。由于风机输出功率或风机输出功率偏差[2]与典型概率分布拟合效果不够理想，参数化概率预测[3-5]的效果可能会牵强；非参数概率预测[6-7]无

需考虑预测目标的分布类型，被越来越多地用于风机输出功率的预测。常用的非参数概率预测方法有分位点回归[8]和核密度估计[9]等，这些算法需要大量的观测样本，运算复杂，实现起来有一定的难度。

随着计算机运算速度和运算能力的快速增长，面向应用和涉及大量模拟计算的模拟抽样统计推断方法得以实现。其中，Bootstrap[10]方法作为一种增广样本统计方法，以原始数据为基础，另辟蹊径，在其范围内作有放回的再抽样，无需对统计量的分布类型[11]进行假设，也无需增加新的观测数据，即可得到较准确的检验及推理结果，解决了许多传统的统计难题。

本文对实际风力发电机的历史发电和气象数据进行统计分析，按风速将风机输出功率偏差样本划分成若干子集，采用Bootstrap非参数概率统计方法和参数概率统方法分别求出风机输出功率偏差子集的概率置信区间[12]，再跟据风机输出功率与风速的关系特性，对风机输出功率的概率置信区间进行预测。算法通过了仿真测试和验证。

2 影响风机输出功率及随机分布的因素

风速、风向及风速变化率会对风机的输出功率及分布产生一定影响，为提高风机输出功率预测的精准性，最好根据风机运行条件建立差异化风机输出功率预测模型。

提取实际风力发电机在线检测设备记录的历史数据，包括风速、风向角、环境温度、机舱温度、有功功率和风机运行状态等。数据采样周期为1min，记录长度一整年(2017年1月1日～2017年12月31日)，风机运行状态包括：故障、暂停、待机、运行、维护和通讯中断。抽取正常运行状态下的历史记录，构建风机输出功率预测的训练样本和测试样本集。

对样本进行统计分析，结果表明：

(1)风向角对风力发电机输出功率的影响不明显，原因在于所分析的风力发电机装有迎风装置，基本可以保证其在各风向角下都能最大化地利用风能。此外，环境温度和机舱温度对风力发电机的发电能力无明显影响。

(2)风速对风力发电机发电能力的影响极为显著，图1所示为该风机春、夏、秋、冬(3月、6月、9月和12月)的输出功率与风速的关系特性散点及拟合曲线。 (3)风机输出功率的随机波动范围与风速有关，图2所示为该风机春、夏、秋、冬输出功率偏差与风速的关系特性。

(4)图3所示为不同风速条件下该风机3月份输出功率偏差与风速变化率(根据连续两个采样点的风速之差求得)的关系，其他月份与3月相类似。从表面上看，风机输出功率偏差与风速变化率相关，但实际上风速变化率位于-1～1m/s·min之间的样本居多，样本的分布特性也比较接近；风速变化率大于1m/s和小于-1m/s·min的样本较为稀少。此外，风速变化率是跟据连续两个测量点(1min)的速度之差估算出来的。因此，风速变化率对风机输出功率偏差的影响程度不太明确。

本文暂不考虑风速变化率对风机输出功率的影响，根据风机历史风速和输出功率，建立输出功率均值预测模型，构建风机输出功率偏差样本集。基于不同风速下风机输出功率偏差的分布特征，按风速变化范围将样本划分成若干个子集；对各子集的样本进行概率统计分析，建立输出功率偏差子集的概率置信区间预测模型；根据风机输出功率均值预测模型、输出功率偏差子集概率置信区间预测模型，估计出风机输出功率的概率置信区间，从而对风机输出功率可能出现的范围进行概率预测。