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平向左做匀速运动，绳a、b与竖直方向的夹角分别恒为30°和60°，则下列判断正确的是( )
A．力F的大小为10 N
B．地面对C的支持力大小为40 N C．地面对C的摩擦力大小为10 N D．A球重为10 N 答案 AD
解析 以B为研究对象受力分析，水平方向受力平衡，有：Fcos30°＝Tbcos30°，得：Tb＝F
竖直方向受力平衡，则有：Fsin30°＋Tbsin30°＝mBg 得：F＝mBg＝10 N
以A为研究对象受力分析，竖直方向上有： mAg＋Tbsin30°＝Tasin60° 水平方向：Tasin30°＝Tbsin60°
联立得：mA＝mB，即A球重为10 N，故A、D两项正确； 以ABC整体为研究对象受力分析， 水平方向：f＝Fcos30°＝53 N 竖直方向：N＋Fsin30°＝(M＋mA＋mB)g
解得：N＝35 N，故B、C两项错误．故选A、D两项．
10．如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的
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夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行．小球A的质量为m，电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同，间距为d.静电力常量为k，重力加速度为g，两个带电小球可视为点电荷．小球A静止在斜面上，则( )
kq2
A．小球A与B之间库仑力的大小为2
dqB．当＝
dqC．当＝
dqD．当＝
d答案 AC
q2
解析 根据库仑定律得A、B间的库仑力F库＝k2，则A项正确；当
dq2q
细线上的拉力为0时，满足k2＝mgtanθ，得到＝dd
mgtanθ
，则k
mgsinθ
时，细线上的拉力为0 kmgtanθ
时，细线上的拉力为0 kmg
时，斜面对小球A的支持力为0
ktanθ
B项错误，C项正确；斜面对小球A的支持力始终不为零，则D项错误．
11. (2019·安徽模拟)如图所示，质量为mB＝14 kg的木板B放在水平地面上，质量为mA＝10 kg的木箱A放在木板B上与不发生形变的轻杆一端固定在木箱上，另一端通过铰链连接在天花板上，轻杆与水平方向的夹角为θ＝37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1
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＝0.5，木板B与地面之间的动摩擦因数μ2＝0.3.现用水平向左的力F将木板B从木箱A下面抽出，最大静摩擦力等于滑动摩擦力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2)，则所用力F的最小值为( )
A．150 N C．200 N 答案 B
解析 对A受力分析如图甲所示，根据题意可得： FTcosθ＝Ff1， FN1＝FTsinθ＋mAg Ff1＝μ1FN1，
联立解得：FT＝100 N；
对A、B整体进行受力分析如图乙所示，根据平衡条件可得： FTcosθ＋Ff2＝F FN2＝FTsinθ＋(mA＋mB)g Ff2＝μ2FN2，
联立解得：F＝170 N，故B项正确，A、C、D三项错误．故选B项．
B．170 N D．210 N
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二、计算题(共3个小题，12题12分，13题15分，14题18分，共45分)
12．风洞实验室中可以产生水平向右，大小可调节的风力．如图甲所示，现将质量为1 kg的小球套在足够长与水平方向夹角θ＝37°的细直杆上，放入风洞实验室．小球孔径略大于细杆直径．假设小球所受最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力大小．(取g＝10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)
(1)若在无风情况下，小球由静止开始经0.5 s沿细杆运动了0.25 m，求小球与细杆间的动摩擦因数及滑动摩擦力做的功；
(2)在有风情况下，如图乙所示，若小球静止在细杆上，求风力大小； (3)请分析在不同恒定风力作用下小球由静止释放后的运动情况． 答案 (1)0.5 －2 J (2)1.82 N≤F≤20 N
(3)如果风力大小为1.82 N≤F≤20 N，则小球静止；若F<1.82 N，小球向下做匀加速运动；若F>20 N，小球向上做匀加速运动 解析 (1)在无风情况下小球由静止开始经0.5 s沿细杆运动了0.25 m，则：
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