5.7 生活中的圆周运动习题

5.7 生活中的圆周运动

处理圆周运动问题的一般步骤：

（1）明确对象，进行受力分析，画出受力分析图 （2）找出圆周平面，确定圆心和半径 （3）求出在半径方向的合力，即向心力

（4）用牛顿第二定律 F合＝F向， 结合匀速圆周运动的特点列方程求解

1.在水平铁路转弯处，往往使外轨略高于内轨，这是为了( ) A．减轻火车轮子挤压外轨 B．减轻火车轮子挤压内轨

C．使火车车身倾斜，利用重力和支持力的合力提供转弯所需向心力 D．防止火车在水平面上做圆周运动

2.质量为m的球用长为L的细绳悬于天花板的O点，并使之在水平面内做匀速圆周运动，细线与竖直线成θ角，则以下正确的是 ( ) A.摆球受重力、拉力和向心力的作用 B.摆球只受重力、拉力的作用

tan??mg C.摆球做匀速圆周运动的向心力为

Lcos? D.摆球做匀速圆周运动的周期为 T?2?g

22

3.游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20m/s，g取10 m/s，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的 ( )

A．1倍 B．2倍 C．3倍 D．4倍

4.质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方处有一光滑的钉子O′，把小球拉到左侧某一位置释放，当小球第一次通过最低点P时 ( ) A.小球速率突然减小 B.小球角速度突然减小

C.小球的向心加速度突然减小 D.摆线上的张力突然减小

5.一汽车通过拱形桥顶点时速度为10m/s，桥顶对车的支持力为车重的3/4，求： (1)桥的半径是多少？

2

(2)如果要使汽车在桥顶对桥面没有压力，车速至少为多大？(g取10m/s)

6.如图，杆长为L，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小F=1/2 mg，求这时小球的瞬时速度大小。

7.火车以半径R=900 m转弯，火车质量8×10kg ，速度为30m/s，火车轨距L=1.4 m，要使火车通过弯道时仅受重力与轨道的支持力，轨道应该垫的高度h?（θ较小时tanθ=sinθ）

8.质量为0.5kg的小杯里盛有1kg的水，用绳子系住小杯在竖直平面内做“水流星”表演，

2

转动半径为1m，通过最高点的速度为4m/s，g取10m/s。求： （1）在最高点时绳受到的拉力?

（2）水杯在最高点时，水对水杯底的压力?

（3）为使小杯经过最高点时水不流出，在最高点时最小速率是多少?

5