11??1??y?x??(x)2???x?????2，
xx??x??∵x＞0，
221??∴?x??的值是正数，并且任何一个正数都行，
x??∴此时不能求出最值， 答：函数y=x+
21（x＞0）的最小值是2． x（2）答：矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为a时，它的周长最小，最小值是4a． 【点睛】
本题是一道二次函数的综合试题，考查了描点法画函数的图象的方法，二次函数最值的运用，配方法及分类讨论的数学思想．分类讨论是解答本题的关键． 24．（1）3?23（2）4a-4 【解析】 【分析】
（1）先计算负整数指数幂，二次根式的化简，零指数幂，然后计算加减法． （2）利用平方差公式和单项式乘多项式法则解答． 【详解】
（1）原式=4+23-1 =3+23；
（2）原式=a-4-a+4a =4a-4. 【点睛】
考查了平方差公式，实数的运算，单项式乘多项式等知识点．
25．（1）见解析，A1（4，4）；（2）见解析；（3）见解析，P（2，﹣3）． 【解析】 【分析】
（1）分别将点A、B、C向上平移1个单位，再向右平移5个单位，然后顺次连接得到△A1B1C1，然后写出A1的坐标即可；
（2）根据网格结构找出点A、B、C以点O为旋转中心逆时针方向旋转90°后的对应点，然后顺次连接得到△A2B2O；
（3）利用旋转的性质得出答案． 【详解】
解：（1）如图所示，△A1B1C1为所求作的三角形． A1（4，4）；
（2）如图所示，△A2B2O为所求作的三角形．
（3）将△A2B2C2绕某点P旋转可以得到△A1B1C1，点P的坐标为：（2，﹣3）．
2
2
【点睛】
本题考查了利用旋转变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．
2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．式子﹣?ax3（a＞0）化简的结果是（ ） A．x?ax B．﹣x?ax C．xax D．﹣xax 2．安居物业管理公司对某小区一天的垃圾进行了分类统计，如图是分类情况的扇形统表，若一天产生的垃圾的为300kg，估计该小区一个月（按30天计）产生的可回收垃圾重量约是（ ）
A.900kg B.105kg C.3150kg D.5850kg
3．关于反比例函数y＝﹣，下列说法中正确的是（ ） A.它的图象位于一、三象限 B.它的图象过点（﹣1，﹣3） C.当x＞0时，y随x的增大而增大 D.当x＜0时，y随x的增大而减小
4．刘主任乘公共汽车从昆明到相距千米的晋宁区办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车快
千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了小时，设公共汽车的平均速度为千米时，则下面
列出的方程中正确的是（ ） A.C.
B.D.
5．现有一组数据：3、4、5、5、6、6、6、6、7，若去掉其中一个数6则不受影响的是（ ） A．众数
B．中位数
C．平均数
D．众数和中位数
?2x?1?3?x?2?x6．若关于的一元一次不等式组?的解集是x?5，则实数m的取值范围是
x?m?（ ） A．m?5
B．m?5
C．m?5
1 aD．m?5
7．下列计算正确的是( ) A．3x﹣x＝3
C．(x﹣1)2＝x2﹣2x-1 A．k?1
B．k?1
B．a÷a＝
3
4
D．(﹣2a2)3＝﹣6a6 C．k?1
D．k31
8．如果关于x的一元二次方程x2?2x?k?0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（ ） 9．如图，线段AB＝1，点P是线段AB上一个动点（不包括A、B）在AB同侧作Rt△PAC，Rt△PBD，∠A＝∠D＝30°，∠APC＝∠BPD＝90°，M、N分别是AC、BD的中点，连接MN，设AP＝x，MN2＝y，则y关于x的函数图象为（ ）
A. B.
C. D.
10．从长度分别为2，4，6，8的四条线段中任选三条作边，能构成三角形的概率为（ ） A.
1 22
B.
1 3C.
1 4D.
1 511．二次函数y＝ax+bx+c的部分图象如图，则下列说法错误的是（ ）
A．对称轴是直线x＝﹣1 B．abc＜0 C．b2﹣4ac＞0
D．方程ax2+bx+c＝0的根是x1＝﹣3和x2＝1 12．如图，反比例函数y?m的图象与一次函数y＝kx﹣b的图象交于点P，Q，已点P的坐标为（4，xm＝kx﹣b的解为（ ） x1），点Q的纵坐标为﹣2，根据图象信息可得关于x的方程
A．﹣2，﹣2 B．﹣2，4 C．﹣2，1 D．4，1
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