2015-2016学年上海市杨浦高级中学高三（下）3月月考数学试卷
（文科）
参考答案与试题解析
一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14小题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分． 1．抛物线y2=x的焦点F坐标为 （，0） ． 【考点】抛物线的简单性质．
【分析】焦点在x轴的正半轴上，且p=，利用焦点为（，0），写出焦点坐标．
【解答】解：抛物线y2=x的焦点在x轴的正半轴上，且p=，∴=，故焦点坐标为（，0）， 故答案为：（，0）．
2．已知全集U={﹣2，﹣1，0，1，2}，集合
，则?UA= {0} ．
【考点】补集及其运算．
【分析】先根据整除性求出集合A，然后根据补集的定义求出CUA即可． 【解答】解：
∵x∈Z∴能被2整除的数有﹣2，﹣1，1，2 则x=﹣2，﹣1，1，2即A={﹣2，﹣1，1，2} 而U={﹣2，﹣1，0，1，2}，则CUA={0} 故答案为：{0} 3．如果
=，那么a的取值范围是 （﹣4，2） ．
【考点】数列的极限．
【分析】直接利用数列的极限的运算法则，化简已知条件即可推出a的范围． 【解答】解：
=，可得
=，
可得，解得a∈（﹣4，2）．
故答案为：（﹣4，2）．
4．关于x的方程：4x?|4x﹣2|=3的解为 x=log43 ． 【考点】根的存在性及根的个数判断．
【分析】令4x=t，将方程转化为关于t的一元二次方程计算． 【解答】解：令4x=t，（t＞0）．
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则当t≥2时，t2﹣2t﹣3=0，解得t=3或t=﹣1（舍）． ∴x=log43．
当0＜t＜2时，t（2﹣t）=3，即t2﹣2t+3=0，方程无解． 故答案为：x=log43．
5．不等式的解集为 ．
【考点】其他不等式的解法．
【分析】将行列式按第二行展开，求得不等式=
+2≥0，注意对数函数的定义域．
【解答】解：等价于lgx++2=+2≥0，
即，
解得0＜x≤或x＞1， 故不等式的解集为故答案为：
6．向量，，在正方形网格中的位置如图所示，若
（λ，μ∈R），则
= 4 ．
．
．
【考点】平面向量的基本定理及其意义．
【分析】以向量、的公共点为坐标原点，建立如图直角坐标系，得到向量、、的坐标，结合题中向量等式建立关于λ、μ的方程组，解之得λ=﹣2且μ=﹣，即可得到【解答】解：以向量、的公共点为坐标原点，建立如图直角坐标系 可得=（﹣1，1），=（6，2），=（﹣1，﹣3） ∵
的值．
∴，解之得λ=﹣2且μ=﹣
因此，
==4
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