北京市西城区2015 年高三二模试卷
数学（理科）2015.5
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，第Ⅰ卷1 至2 页，第Ⅱ卷3 至6 页，共150 分．考试时 长120 分钟．考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷 和答题纸一并交回． 1．设集合
A．（－1? 3）B．（1? 3］2．已知平面向量
实数k ＝（ ）
A．4 B．－4 C．8 D．－8 3．设命题 p ：函数下列命题中真命题是（ ）
4．执行如图所示的程序框图，若输入的
，则输出的s属于（ ）
在R上为增函数；命题q：函数
为奇函数．则
，集合
，则 A
B ＝（ ）
C．［1? 3）D．（－1? 3］
，则
A． {1? 2}B．{1? 3}C．{2 ? 3}D．{1? 3? 9}
5．某生产厂商更新设备，已知在未来x 年内，此设备所花费的各种费用总和y（万元）与x 满足函数关系
，若欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x为
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（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6 6．数列A．
为等差数列，满足
B．21 C．42 D．84
成立”的必要而不充分条件，则实数a的取值范围是（ ）
，则数列
前21 项的和等于（ ）
7．若“ x ＞1 ”是“不等式
A．a ＞3 B．a ＜ 3 C．a ＞ 4 D．a ＜ 4 8．在长方体
，点M 为AB1 的中点，点P 为
对
角线AC1上的动点，点Q为底面ABCD上的动点（点P ，Q可以重合），则MP＋PQ 的最 小值为（ ）
第Ⅱ卷（非选择题 共110 分）
二、填空题：本小题共6 小题，每小题5 分，共30 分． 9．复数
＝＿＿＿＿
10．双曲线C ：的离心率为 ；渐近线的方程为 ．
11．已知角?的终边经过点（－3，4），则cos?＝ ；cos 2?＝ ． 12．如图，P 为
O 外一点，PA是切线， A为切点，割线PBC 与
O 相交于点B 、C ，
且 PC ＝ 2PA ， D 为线段 PC 的中点， AD 的延长线交则
PA ＝ ；AD·DE ＝ ．
O 于点 E ．若PB ＝
34，
13．现有6 人要排成一排照相，其中甲与乙两人不相邻，且甲不站在两端，则不同的排法有 种．（用数字作答）
14．如图，正方形ABCD 的边长为2， O 为AD 的中点，射线OP 从OA 出发，绕着点O 顺
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