2018-2019学年成都市郫都区九年级（上）第二次月考数学试卷
（考试时间：120分钟 满分：150分）
A卷（共100分）
一．选择题（每小题3分，共30分）
1．如图，是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是（ ）
A． B． C． D．
2．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3cm，AC＝4cm，以点C为圆心，以2.5cm为半径画圆，则⊙C与直线AB的位置关系是（ ） A．相交
B．相切
C．相离
D．不能确定
3．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若⊙O的半径为5，AB＝8，则CD的长是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
4．如图，在同一时刻，身高1.6米的小丽在阳光下的影长为2.5米，一棵大树的影长为5米，则这棵树的高度为（ ）
A．1.5米
B．2.3米
C．3.2米
D．7.8米
5．如图，过反比例函数y＝（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝2，则k的值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
6．如图所示，△ABC中若DE∥BC，EF∥AB，则下列比例式正确的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．某种品牌运动服经过两次降价，每件零售价由560元降为315元，已知两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率．设每次降价的百分率为x，下面所列的方程中正确的是（ ） A．560（1+x）＝315 C．560（1﹣2x）＝315
2
22
B．560（1﹣x）＝315 D．560（1﹣x）＝315
2
2
8．在平面直角坐标系中，将抛物线y＝﹣x向下平移1个单位长度，再向左平移1个单位长度，得到的抛物线的解析式是（ ） A．y＝﹣x﹣x﹣ C．y＝﹣x+x﹣
22
B．y＝﹣x+x﹣ D．y＝﹣x﹣x﹣
2
2
9．如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB＝2，∠ABC＝60°，则BD的长为（ ）
A．2
2
B．3 C． D．2
2
10．二次函数y＝ax+bx+c的图象如图所示，对称轴是直线x＝﹣1，有以下结论：①abc＞0；②4ac＜b；③2a+b＝0；④a﹣b+c＞2．其中正确的结论的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
二．填空题（每小题4分，共16分）
11．关于x的一元二次方程x+2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值是 ． 12．如果双曲线
经过点（2，﹣1），那么m＝ ．
2
13．如果△ABC与△DEF相似，△ABC的三边之比为3：4：6，△DEF的最长边是10cm，那么△DEF的最短边是 cm．
14．如图，在△ABC中，已知∠ACB＝130°，∠BAC＝20°，BC＝2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，则BD的长为 ．
三．解答题（共54分） 15．（12分）计算： （1）（﹣）+（）?
0
﹣1
﹣|tan45°﹣|；
（2）解方程：x﹣6x+3＝0．
2
16．（8分）如图，△ABC在平面直角坐标系中，点A（3，﹣2），B（4，3），C（1，0）解答问题： （1）请按要求对△ABC作如下变换
①将△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1；
②以点O为位似中心，位似比为2：1，将△ABC在位似中心的异侧进行放大得到△A2B2C2． （2）写出点A1，B1的坐标： ， ； （3）写出点A2，B2的坐标： ， ．
17．（8分）如图，为测量一座山峰CF的高度，将此山的某侧山坡划分为AB和BC两段，每一段山坡近似是“直”的，测得坡长AB＝800米，BC＝200米，坡角∠BAF＝30°，∠CBE＝45°． （1）求AB段山坡的高度EF；
（2）求山峰的高度CF（结果保留根式）．
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