陕西省2019-2020学年九年级数学中考一模试卷(含答案)

陕西省2019-2020学年九年级数学中考一模试卷（含答案）

一、单选题

1.A.

的相反数是

B. 2019 C. -

D.

【答案】 B

【考点】相反数及有理数的相反数

2.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（ ）

A. 圆柱 B. 圆锥 C. 三棱柱 D. 长方体 【答案】C

【考点】由三视图判断几何体

3.如图，直线l1∥l2 ,且分别与直线l交于C,D两点，把一块含30°角的三角尺按如图所示的位置摆放.若∠1=52°，则∠2的度数为（ ）

A. 92° B. 98° C. 102° D. 108° 【答案】B

【考点】平行线的性质 4.点A（﹣3，2）在反比例函数y=

A. ﹣6 B. ﹣ 【答案】A

【考点】待定系数法求反比例函数解析式 5.下列运算正确的是

A. 2m2+m2=3m4 B. (mn2)2=mn4 C. 2m 【答案】 D

【考点】同底数幂的除法，单项式乘单项式，合并同类项法则及应用，积的乘方

6.如图，四边形ABCD中∠DAB＝60°，∠B＝∠D＝90°，BC＝1，CD＝2，则对角线AC的长为（ ）

4m=8m2 D. m5÷m3=m2

C. ﹣1 D. 6 （k≠0）的图象上，则k的值是（ ）

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A. B. C. D.

【答案】 C

【考点】含30度角的直角三角形，勾股定理，解直角三角形 7.已知直线l： 为 A.

B.

C.

D.

与x轴交于点P，将l绕点P顺时针旋转90°得到直线 ，则直线 的解析式

【答案】 D

【考点】一次函数图象与几何变换 8.如图，矩形ABCD中， 边形EFGH的周长为

，

，点E，F，G，H分别是矩形AB，BC，CD，DA的中点，则四

A. 10 B. 5 C. 【答案】 D

D.

【考点】勾股定理，三角形中位线定理，矩形的性质 9.如图所示，点A，B，C，D在

上，CD是直径，

，则

的度数为

A. B. C. D.

【答案】 C

【考点】三角形内角和定理，等腰三角形的性质，圆周角定理 10.抛物线 轴是 根；

下列结论中：

的部分图象如图所示，与x轴的一个交点坐标为 ；

； ；

方程 若点

，抛物线的对称有两个不相等的实数

在该抛物线上，则

抛物线与x轴的另一个交点坐标为

．其中正确的有

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A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 【答案】 B

【考点】二次函数图象与系数的关系

二、填空题

11.比较大小： 【答案】＜

【考点】实数大小比较

12.两个完全相同的正五边形都有一边在直线l上，且有一个公共顶点O，其摆放方式如图所示，则∠AOB等于________度．

________

．

【答案】 108

【考点】对顶角、邻补角，多边形内角与外角

13.已知同一个反比例函数图象上的两点P1（x1 ， y1）、P2（x2 ， y2），若x2=x1+2，且 则这个反比例函数的解析式为________． 【答案】 y=

，

【考点】反比例函数的性质，反比例函数图象上点的坐标特征

14.如图，在?ABCD中，E、F分别是AB、DC边上的点，AF与DE相交于点P，BF与CE相交于点Q，若

，

，则图中阴影部分的面积为________

．

【答案】 41

【考点】三角形的面积

三、解答题

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15.计算：

【答案】 解：原式 【考点】实数的运算 16.先化简，再求值：

．

，其中

【答案】 解：原式

= =

，

当

时，

原式 ．

【考点】利用分式运算化简求值

17.某服装厂每天生产A、B两种品牌的服装共600件，A、B两种品牌的服装每件的成本和利润如表：设每天生产A种品牌服装x件，每天两种服装获利y元． 成本 元 件 利润 元 件 A B 50 35 20 15 （1）请写出y关于x的函数关系式；

（2）如果服装厂每天至少投入成本26400元，那么每天至少获利多少元？ 【答案】 （1）解：根据题意得，y＝20x＋15(600－x)， 即y＝5x＋9000

（2）解：根据题意得，50x＋35(600－x)≥26400， 解得x≥360，

当x取最小值360时利润y有最小值5×360＋9000＝10800元. 答：每天至少获利10800元.

【考点】一次函数与不等式（组）的综合应用，根据实际问题列一次函数表达式 18.如图，已知

中，

，请作

的外接圆 保面作图痕迹，不写作法

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【答案】 解：如图， 为所作；

【考点】三角形的外接圆与外心，作图—基本作图

19.如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB=CE，AB∥ED，AC∥FD，AD交BE于O．求证：AD与BE互相平分．

【答案】 证明：如图，连接BD，AE，

∵FB=CE， ∴BC=EF，

又∵AB∥ED，AC∥FD，

∴∠ABC=∠DEF，∠ACB=∠DFE， 在△ABC和△DEF中，

，

∴△ABC≌△DEF（ASA）， ∴AB=DE， 又∵AB∥DE，

∴四边形ABDE是平行四边形，

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