第三课时：加法运算定律的运用及练习
一、 教学内容
加法运算定律应用例3（P30）练习五习题 二、教学目标 知识与技能：
1、让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，会正确地进行简便计算。 过程与方法：
2、在教学过程中，培养学生思维的灵活性和初步的逻辑思维能力。 3、利用“凑整”的基本思想合理、灵活地选择算法进行简便计算。 情感态度与价值观：
4、在运算中进一步体会加法交换律和结合律的价值，增强学习兴趣。 三、教学重点：运用加法运算律进行简便计算。 四、教学难点：选择合适的算法进行简便计算。 五、教学过程
（一）基本练习口答：
（1）根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ） 要求学生说出根据什么运算定律填数。
（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。 632+85=717 85+632=（ ） 304+215=519 215+304=（ ） （二）创设情境 探讨算法
1、设问启忆。同学们，在前面几节课里我们已经为李叔叔骑车解决了哪些问题？李叔叔骑车旅行一个星期还剩下几天？想知道李叔叔接下来是怎么安排的吗？ 2、出示插图。李叔叔后四天的行程计划
整理图意：第四天 城市A→B A→B 115千米 第五天 城市B→C B→C 132千米 第六天 城市C→D C→D 118千米 第七天 城市D→E D→E 85千米
3、观察、交流：从图中你知道了哪些信息？你能解决小精灵提出的问题吗？ 4、尝试独立列式计算。 5、展示、交流不同的算法。
（1）呈现学生不同的算法，主要有以下两种：
① 115+132+118+85 ②115+132+118+85
=247+118+85 =115+85+132+118 ??加法交换律 =365+85 =（115+85）+（132+118）??加法结合律 =450（千米） =200+250 =450（千米）
（2）师生交流。你是怎样计算的？你运用了哪种运算定律？你更喜欢哪一种？为什么？ （3）重点讨论第②种算法：在这种算法中，分别运用了哪些加法运算定律？把115和85、132和118分别结合在一起相加有什么好处？ (4) 小结并揭示课题。把能凑成整十、整百、整千的数结合起来先算，可使运算简便。(板书：关键：“凑整”； 方法：运用“加法运算律”)
（5）评价其他不同的写法。
③ 115+132+118+85 ④115+132+118+85 =（115+85）+（132+118） =200+250 =200+250 =450（千米） =450（千米）
说明：这两个算法也运用了加法运算律。前者可以省略有些过程。后者缺少小括号， 作为口算也是可以的。 （三）自主练习 优化算法 1、选择自己喜欢的方法计算。
425+14+185 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75 （1）独立完成。并说说你是怎么计算的？为什么这样计算?
（2）师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看——有没有能“凑整”的数，如有，再运用——加法交换律和结合律进行简便计算。 2、对比练习
比较下面的算式，有什么异同点？你喜欢计算哪个算式？为什么？ 56+78+22+44 （56+22）+（78+44） （56+44）+（78+22）
3、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。同桌互说用了什么运算律？ 60+255+40 282+41+159 548+52+468 135+39+65+11 13+46+55+54+87 5+137+45+63+50
设计意图：通过三个不同层次的练习：归纳算法练习、优化算法练习和运用算法练习，让学生在运用中观察、比较不同的算法，从而达到优化算法的目的 （四）解决问题 体验价值
1、小结启问。今天我们学习了什么？加法交换律、结合律在计算中有什么作用？关键是什么？
2、解决高斯的数学题。你能试着用今天学习的知识来解决这个数学问题吗？ 1+2+3+4+……+99+100
=(1+100)+(2+99)+……+(50+51) 二101 ×50 二5050
3、交流。高斯的聪明表现在哪儿？学习加法交换律、结合律对计算有什么帮助？ 五、随堂练习 练习五（4） 六、作业布置 练习五（5） 七、板书设计： 加法运算定律的应用
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118 ←加法交换律 =（115+85）+（132+118） ←加法结合律 =200+250
=450（千米）
第四课时：乘法交换律和结合律
一、教学内容：
P34/例1（乘法交换律） 例2（乘法结合律） 二、教学目标：
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。 2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。 3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。 三、教学过程： 一、主题图引入
观察主题图，根据条件提出问题。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？
学生在练习本上独立解决问题。 引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题，适当板书。 二、新授
引导学生对解决的问题进行汇报。 （1）4×25=100（人） 25×4=100（人） 两个算式有什么特点？
你还能举出其他这样的例子吗？ 教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。 能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示：a×b=b×a
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时，可以用交换因数的位置，再算一遍的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？ 教师巡视，适时指导。 （2）（25×5）×2 25×（5×2） =125×2 =10×25
=250（桶） =250（桶） 小组合作学习。
①这组算式发现了什么？ ②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。 小组汇报。
教师根据学生的汇报，进行板书整理。 三、巩固练习 P35/做一做1、2 四、小结
学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
完善板书。
五、作业：P37/2—4 板书设计：
乘法交换律和乘法结合律
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？ 25×4=100（人） 4×25=100（人 （25×5）×2 25×（5×2） 25×4=4×25 =125×2 =10×25
┆（学生举例） =250（桶） =250（桶） （25×5）×2=25×(5×2) ┆(学生举例)
交换两个因数的位置，积不变。 这叫做乘法交换律。 a×b=b×a
先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这叫做乘法结合律。 (a×b)×c=a×(b×c)
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