【附5套中考模拟试卷】江苏省徐州市2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷含解析

江苏省徐州市2019-2020学年第二次中考模拟考试数学试卷

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．|﹣3|＝（ ） A．

1 3B．﹣

1 3C．3 D．﹣3

2．?4的相反数是( ) A．4

B．?4

C．?1 4D．

1 43．下列各数中比﹣1小的数是（ ） A．﹣2

B．﹣1

C．0

D．1

4．如图，已知Rt△ABC中，∠BAC=90°，将△ABC绕点A顺时针旋转，使点D落在射线CA上，DE的延长线交BC于F，则∠CFD的度数为（ ）

A．80° B．90° C．100° D．120°

5．如图，已知反比函数y?

k

的图象过Rt△ABO斜边OB的中点D，与直角边AB相交于C，连结AD、x

OC，若△ABO的周长为4?26，AD=2，则△ACO的面积为（ ）

A．

1 2B．1 C．2 D．4

6．已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的侧面积等于（ ）

A．12πcm2 B．15πcm2 C．24πcm2 D．30πcm2

7．有四包真空包装的火腿肠，每包以标准质量450g为基准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数．下面的数据是记录结果，其中与标准质量最接近的是（ ） A．+2

B．﹣3

C．+4

D．﹣1

8．如图，正方形ABCD的顶点C在正方形AEFG的边AE上，AB＝2，AE＝42，则点G 到BE的距离是（ ）

A．165 5B．362 5C．322 5D．185 59．下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

10．正方形ABCD和正方形BPQR的面积分别为16、25，它们重叠的情形如图所示，其中R点在AD上，CD与QR相交于S点，则四边形RBCS的面积为（ ）

A．8 B．

17 2C．

28 3D．

77 811．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中表示互为相反数的点是

A．点A和点C C．点A和点D

B．点B和点D D．点B和点C

12．将1、2、3、6按如图方式排列，若规定（m、n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（ ）

A．6

B．6

C．2 D．3

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．B是反比例函数y=（x＞0）B分别作AC⊥x轴于点C，BD⊥x如图，点A，图象上的两点，过点A，轴于点D，连接OA，BC，已知点C（2，0），BD=2，S△BCD=3，则S△AOC=__．

kx

14．如图，已知CD是△ABC的高线，且CD?2cm，?B?30?，则BC?_________.

15．计算：3a﹣（a﹣2b）=____．

16．将直尺和直角三角尺按如图方式摆放．若?1?45?，?2?35?，则?3?________．

rrr

17．在某一时刻，测得一根高为2m的竹竿的影长为1m，同时测得一栋建筑物的影长为9m，那么这栋建筑物的高度为_____m． 18．计算：?5?____.

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图，正六边形ABCDEF在正三角形网格内，点O为正六边形的中心，仅用无刻度的直尺完成以下作图．

（1）在图1中，过点O作AC的平行线；

（2）在图2中，过点E作AC的平行线．

20．（6分）如图，在自动向西的公路l上有一检查站A，在观测点B的南偏西53°方向，检查站一工作人

1km，位于点B南偏西76°方向的点C处，求工作人员家到检查站的距3242436离AC．（参考数据：sin76°≈，cos76°≈，tan 76°≈4，sin53°≈，tan53°≈）

352525员家住在与观测点B的距离为7

21．（6分）如图，AB是eO的直径，C是圆上一点，弦CD?AB于点E，且DC?AD．过点A作eO的切线，过点C作DA的平行线，两直线交于点F，FC的延长线交AB的延长线于点G．

（1）求证：FG与eO相切； （2）连接EF，求tan?EFC的值．

22．（8分）如图，已知AD是△ABC的中线，M是AD的中点，过A点作AE∥BC，CM的延长线与AE相交于点E，与AB相交于点F.

（1）求证：四边形AEBD是平行四边形； （2）如果AC＝3AF，求证四边形AEBD是矩形.

23．（8分）如图，AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，点E在BC上．

求证：△ABC≌△ADE；（2）求证：∠EAC＝∠DEB．

24． （10分）如图，∠A=∠B=30°

（1）尺规作图：过点C作CD⊥AC交AB于点D； （只要求作出图形，保留痕迹，不要求写作法） （2）在（1）的条件下，求证：BC2=BD?AB．

25． （10分）已知二次函数y=x2-4x-5，与y轴的交点为P，与x轴交于A、B两点．（点B在点A的右侧）（1）当y=0时，求x的值．

（2）点M（6，m）在二次函数y=x2-4x-5的图像上，设直线MP与x轴交于点C，求cot∠MCB的值． 26．（12分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC交AC于点E，作ED⊥EB交AB于点D，⊙O是△BED的外接圆．求证：AC是⊙O的切线；已知⊙O的半径为2.5，BE=4，求BC，AD的长．

27．（12分）如图，⊙O的直径AD长为6，AB是弦，CD∥AB，∠A=30°，且CD=3． （1）求∠C的度数；

（2）求证：BC是⊙O的切线．

参考答案