八年级数学下册《特殊平行四边形与梯形》测试卷
学校：__________ 姓名：__________ 班级：__________ 考号：__________
题号 得分 一 二 三 总分 评卷人 得分 一、选择题
1．(2分)如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分别是两腰的中点，且AD=5，BC=7，则EF的长为（ ） A．6
B．7
AD2．(2分)一个正方形的对称轴共有（ ） A．1条
C．8
D．9
BF．2条 C．4条 D．无数条
3．(2分)一个等腰梯形的两底之差为12，高为6，则等腰梯形的两底的一个锐角为（ ）
CA．30° BB．45° C．60° D．75°
E4．(2分)顺次连结菱形的各边中点所得到的四边形是 （ ） A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形
5．(2分)等腰梯形的上、下底边分别为1和3，一条对角线长为4，则这个梯形的面积是（ ） A．163 B．83
C．43 D．23
6．(2分)如图，梯形ABCD的周长为60cm，AD∥BC，若AE∥DC交BC于E，AD=7.5cm，则△ABE的周长是（ ） A．55cm
B．45cm
C．35cm
D．25cm
7．(2分)如图，把矩形纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B，C两点恰好落在AD边的P点处，若∠FPH?90o，PF?8，PH?6，则矩形ABCD的边BC长为（ ） A．20
B．22
C．24
D．30
8．(2分)四边形ABCD中，AC，BD相交于点O，能识别这个四边形是正方形的为（ ） A．AO=BO=CO=DO，AC⊥BD B．AB∥CD，AC=BD C．AD∥BC，∠A=∠C D．AO=C0,BO=D0,AB=DC
9．(2分)对角线互相垂直平分的四边形是（ ） A．矩形
B．菱形
C．平行四边形
D．梯形
10．(2分)下列图形是轴对称图形的是 （ ） A．平行四边形
B．直角三角形
C．菱形
D．任意三角形
11．(2分)下列关于菱形的对角线的说法中错误的是（ ） ．．
A．互相平分 B．互相垂直 C．相等 D．每一条对角线平分一组对角
12．(2分)如图，是一个风筝的平面示意图，四边形ABCD是等腰梯形，E、F、G、H分别是各边的中点.假设图中阴影部分所需布料的面积为S1，其它部分所需布料的面积之和为S2（边缘外的布料不计），则S1与S2的大小关系为（ ） A．S1>S2 B．S1 13．(3分)等腰梯形两底的差等于底边上高的2倍，则这个梯形较小的底角为 度． 14．(3分)如图，四边形ABCD为正方形，△ADE为等边三角形，AC为正方形ABCD的对角线， 则∠EAC＝ 度． 15．(3分)在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若对角线AC=10cm，边BC=?8cm，则△ABO的周长为________． 16．(3分)梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=60°，∠C=75°，那么A= ，∠D= ． 17．(3分)命题“等腰梯形对角线相等”的逆命题是 ，这是一个 命题(填“真”或“假”)． 18．(3分)已知等腰梯形的周长为25 cm，上、下底分别为7 cm和8 cm，则腰长为 ． 19．(3分)说明是菱形的条件： (1)一组 相等的 ； (2)四边相等的 ．； (3)对角线 的平行四边形． 20．(3分)菱形的面积为24 cm2，一对角线长为6 cm，则这个菱形的边长为 ． 21．(3分)在△ABC中，D是AB的中点，且AB=2DC，则△ABC是 三角形． 22．(3分)如图，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC边上F点处，已知CE=3 cm，AB =8cm，则图中阴影部分面积为 cm2． 评卷人 得分 三、解答题 23．(6分)师傅做铝合金窗框，分下面三个步骤进行： (1)如图，先裁出两对符合规格的铝合金窗料(如图①)，使AB=CD, EF=GH； (2)摆放成如图②的四边形，则这时窗框的形状是 ，根据的数学道理是 ； (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗 框无缝隙时(如图④)说明窗框合格，这时窗框是 ,根据的数学道理是 . 24．(6分)如图，B，C，E是同一直线上的三个点，四边形ABCD与四边形CEFG都是正方形．连接BG，DE． (1）观察猜想BG与DE之间的大小关系，并证明你的结论； (2）图中是否存在通过旋转能够互相重合的两个三角形？若存在，请指出，并说出旋转过程；若不存在，请说明理由． 25．(6分)如图，已知：ABCD是正方形，E是AD的中点． (1）将△CDE绕着D点向形外旋转180°得到△FDG ，作出图形并正确标注字母； (2）连结EF，试猜想EF与GF的关系，并证明． 26．(6分)如图所示，梯形ABCD的边BC在x轴上，点A在y轴的正方向上，A（0，6），D（4，6）?，C（6，0），且AB=210． (1）求证：梯形ABCD是等腰梯形； (2）求直线DC的解析式； (3）在直线DC上是否存在点P，使得S△PBC=若不存在，?请说明理由． 1S梯形ABCD？若存在，请求出点P的坐标；2 27．(6分)如图，在面积为4的菱形ABCD中，画一个面积为l的△ABP，使点P在菱形ABCD的边上(不写画法，但要保留作图痕迹)．
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