浙江11市2019年中考数学试题分类解析汇编
专题2：代数式和因式分解
一、选择题
1.（2019浙江杭州3分）下列计算正确的是【 】
A．（﹣p2q）3=﹣p5q3 B．（12a2b3c）÷（6ab2）=2ab C．3m2÷（3m﹣1）=m﹣3m2 D．（x2﹣4x）x1=x﹣4
﹣
【答案】D。
【考点】整式的混合运算，积的乘方和幂的乘方，整式的乘法，同底数幂的乘法和除法。 【分析】根据整式的混合运算法则对各选项分别进行计算，即可判断：
A、（﹣p2q）3=﹣p6q3，故本选项错误； B、12a2b3c）÷（6ab2）=2abc，故本选项错误；
3m2（3m﹣）1?C、3m?，故本选项错误；
（3m﹣）12D、（x2﹣4x）x1=x﹣4，故本选项正确。
﹣
故选D。
2.（2019浙江湖州3分）计算2a－a，正确的结果是【 】 A．－2a3 B．1 C．2 D．a 【答案】D。
【考点】合并同类项。
【分析】根据合并同类项的运算法则计算作出判断：2a－a= a。故选D。 3.（2019浙江湖州3分）要使分式
1有意义，x的取值范围满足【 】 xA．x=0 B．x≠0 C．x＞0 D．x＜0 【答案】B。
【考点】分式有意义的条件。
【分析】根据分式分母不为0的条件，要使4.（2019浙江嘉兴、舟山4分）若分式 A． x=﹣2 x=1
B． x=0
1在实数范围内有意义，必须x≠0。故选B。 xx?1的值为0，则【 】 x+2C． x=1或2
D．
【答案】D。
【考点】分式的值为零的条件。
?x?1=0x?1?【分析】∵分式的值为0，∴?x+2，解得x=1。故选D。
x+2??x+2?05. （2019浙江丽水、金华3分）计算3a?(2b)的结果是【 】 A．3ab B．6a C．6ab D．5ab 【答案】C。
【考点】单项式乘单项式。
【分析】根据单项式与单项式相乘，把他们的系数分别相乘，相同字母的幂分别相加，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式，计算即可：
3a?(2b)＝3·2a?b＝6ab．故选C。
6. （2019浙江宁波3分）下列计算正确的是【 】 A．a6÷a2=a3 B．（a3）2=a5 C．25=?5 D． 【答案】D。
【考点】同底数幂的除法，幂的乘方，算术平方根，立方根。
【分析】根据同底数幂的除法，幂的乘方，算术平方根，立方根运算法则逐一计算作出判断：
A、a6÷a2=a62=a4≠a3，故本选项错误；
﹣
B、（a3）2=a3×2=a6≠a5，故本选项错误；
C、25=5，表示25的算术平方根式5，25=?5，故本选项错误； D、3?8=?2，故本选项正确。
故选D。
7. （2019浙江宁波3分）已知实数x，y满足x?2+?x+1?=0，则x﹣y等于【 】 A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 【答案】A。
【考点】非负数的性质，算术平方根，偶次方。
【分析】根据题意，x?2+?x+1?=0，两个非负数的和为0，必须这两个数同时为0，所以得：
22x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1， ∴x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3。故选A。
8. （2019浙江衢州3分）下列计算正确的是【 】
A．2a2+a2=3a4 B．a6÷a2=a3 C．a6?a2=a12 D．（﹣a6）2=a12 【答案】D。
【考点】合并同类项，同底幂除法和乘法，幂的乘方和积的乘方。
【分析】根据合并同类项，同底幂除法和乘法，幂的乘方和积的乘方运算法则逐一计算作出判断：
A、2a2+a2=3a2，故本选项错误；B、a6÷a2=a4，故本选项错误；
C、a6?a2=a8，故本选项错误；D、符合幂的乘方与积的乘方法则，故本选项正确。
故选D。
9. （2019浙江绍兴4分）下列运算正确的是【 】 A． x?x?x2
B． x6?x2?x3
C． x?x3?x4
D．
(2x2)3?6x5
【答案】C。
【考点】合并同类项，同底数幂的除法和乘法，幂的乘方与积的乘方。
【分析】根据合并同类项，同底数幂的除法和乘法，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断：
A、x?x?2x，此选项错误；B、x6?x2?x4，此选项错误； C、x?x3?x4，此选项正确；D、(2x)?8x，此选项错误。
故选C。
10. （2019浙江绍兴4分）化简
2361 2x?x2x?1 D．2
x?x A．【答案】B。
【考点】分式的加减法。
11可得【 】 ?xx?112x?1B． ?2 C．2x?xx?x【分析】原式=
x?1?x1??2。故选B。
x(x?1)x?x11. （2019浙江台州4分）计算（－2a)3的结果是【 】 A .6a3 B.－6a3 C.8a3 D.－8a3 【答案】D。
【考点】幂的乘方和积的乘方。
【分析】根据幂的乘方和积的乘方运算法则计算后作出判断：（?2a)3=??2??a3=?8a3。故选D。
12. （2019浙江温州4分）把多项式a2－4a分解因式，结果正确的是【 】 A.a (a-4) B. (a+2)(a-2) C. a(a+2)( a-2) D. (a－2 ) 2－4 【答案】A。
【考点】提公因式法因式分解。
【分析】直接提取公因式a即可：a2－4a=a（a－4）。故选A。
13. （2019浙江温州4分）下列选项中，可以用来证明命题“若a2>1,则a＞1”是假命题的反例是【 】
A. a=－2. B. a==－1 C. a=1 D. a=2 【答案】A。
【考点】假命题，反证法。
【分析】根据要证明一个结论不成立，可以通过举反例的方法来证明一个命题是假命题：
用来证明命题“若a2＞1，则a＞1”是假命题的反例可以是：a=－2。因为a=－2时，
a2＞1，但 a＜1。故选A。
14. （2019浙江义乌3分）下列计算正确的是【 】
A．a3a2=a6 B．a2+a4=2a2 C．（a3）2=a6 D．（3a）2=a6 【答案】C。
【考点】同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方。
【分析】根据同底数幂的乘法，合并同类项，幂的乘方与积的乘方运算法则逐一计算作出判断：
A、a3a2=a3+2=a5，故此选项错误；
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