2019-2020学年数学中考模拟试卷
一、选择题
1．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=y=-
1323?x-3?-与y轴交于点A，顶点为B，直线l：18243x+b经过点A，与抛物线的对称轴交于点C，点P是对称轴上的一个动点，若AP+PC的值最小，35则点P的坐标为（ ）
A．（3，1） B．（3，C．（3，D．（3，
11） 416） 512） 52．某游客为爬上3千米高的山顶看日出，先用1小时爬了1千米，休息0.5小时后，再用1.5小时爬上山顶．游客爬山所用时间l与山高h间的函数关系用图形表示是（ ）
A. B.
C. D.
3．已知二次函数y＝x﹣4x+a，下列说法错误的是( ) A．当x＜1时，y随x的增大而减小 B．若图象与x轴有交点，则a≤4
C．当a＝3时，不等式x2﹣4x+a＞0的解集是1＜x＜3
D．若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点(1，﹣2)，则a＝﹣3 4．下列说法正确的是（ ） A．367人中至少有2人生日相同
B．天气预报说明天的降水概率为90%，则明天一定会下雨 C．任意掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数的概率是
2
1 31，则买1000张彩票一定有1张中奖 10005．如图，在⊙O中，已知弦AB长为16cm，C为?AB的中点，OC交AB于点M，且OM∶MC＝3∶2，则CM
D．某种彩票中奖的概率是
长为 （ ）
A．2cm B．4cm C．6cm D．8cm
6．如图，在平面直角坐标系中，?OABC的顶点C在x轴上，函数y=
k（k＞0，x＞0）的图象经过点Ax（2，6），且与边BC交于点D．若点D是边BC的中点，则OC的长为（ ）
A．2 A．a+a＝a
3
3
6
B．2.5
B．（﹣a）＝a
2
3
6
C．3.5 C．a÷a＝a
5
﹣2
7
D．3
D．（a+1）＝1
0
7．下列运算正确的是（ ）
8．若一个正九边形的边长为?，则这个正九边形的半径是( ) A．
?cos20? B．
?sin20? C．
?2cos20? D．
?2sin20?
9．16的平方根为（ ） A．±4 B．±2 C．+4 D．2
10．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底月牙”，当AC＝4，BC＝2时，则阴影部分的面积为（ ）
A．4
A．2m×3m＝6m C．（﹣2m）3＝﹣2m3
B．4π C．8π B．（m3）2＝m6 D．m2+m2＝m4
D．8
11．下列运算正确的是（ ）
12．已知，⊙O的半径是一元二次方程x2﹣5x﹣6＝0的一个根，圆心O到直线l的距离d＝4，则直线l与⊙O的位置关系是（ ） A．相交
B．相切
C．相离
D．平行
二、填空题
13．如图所示的网格是正方形网格，∠AOB_____∠COD．（填“＞“，“＝”或“＜“）
14．化简：??3?2=________ 15．如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是______．
16．如图，在一条南北走向的高速公路左侧有一古塔C，小亮爸爸驾驶汽车沿高速公路从南向北匀速行驶，上午9：00他行驶到A点时，测得塔C在北偏西37°方向，上午9：11行驶到B点时，测得塔C在南偏西63.5°方向，若汽车行驶的速度为90km/h，则在行驶的过程中，汽车离塔C的最近距离约是_____km．（sin37°≈
339，tan37°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）
1054
17．已知函数y＝2x+1，当x＞3时，y的取值范围是_____．
18．如图，直线L1∥L2，AB⊥CD，∠1＝34°，那么∠2的度数是___度．
三、解答题
19．如图，点D在△ABC的AB边上．
(1)作∠BDC的平分线DE，交BC于点E(用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法)； (2)在(1)的条件下，若直线DE与直线AC平行，则∠ACD＝∠A吗？为什么？
20．如图1，正方形ABCD中，AB＝5，点E为BC边上一动点，连接AE，以AE为边，在线段AE右侧作正方形AEFG，连接CF、DF．设BE?x．(当点E与点B重合时，x的值为0)，DF?y1，CF?y2．小明根据学习函数的经验，对函数y1、y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．下面是小明的探究过程，请补充完整：
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