2019届东北三省三校高三第二次联合模拟文数试卷
【含答案及解析】
姓名___________ 班级____________ 分数__________
题号 得分 一 二 三 总分 一、选择题
1. 已知集合 A.
2. 复数 A.
（ 是虚数单位）的虚部为（ ）
C. -1 D. -2 B.
，
C.
，则
（ ）
D.
B.
3. 函数 A.
4. 等差数列 前9项的和
中， 等于（ ） B.
的值域为（ ） C.
D.
， ，则数列 的
A. 66 B. 99 C. 144 D. 297
是两条直线， 是一个点，若 5. 是一个平面，
且 ， ，则 的位置关系不可能是（ ） A. 垂直________ B. 相交________ C. 异面________ D. 平行
，
，
6. 某几何体的三视图如图所示，其中正视图是半径为1的半圆，则该几何体的表面积是（ ）
A. C.
7. 要得到函数 （ ） A ．向左平移 B ．向右平移 C ．向左平移 D ．向右平移
8. 已知平面向量
B.
D.
的图象，只需将函数 的图象
个单位长度 个单位长度 个单位长度 个单位长度
满足 ，且 ，则向量 与向量
的夹角余弦值为 （ ） A. B.
9. 公元263年左右，我国数学家刘徽发现，当圆内接正多边形的边数无限增加时，正多边形的周长可无限逼近圆的周长，并创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3．14，这就是著名的徽率，利用刘徽的割圆术设计的程序框图如图所示，若输出的 ，则判断框内可以填入（ ）（参考数据：
， ， ）
C.
D.
A.
B. C. D.
10. 已知偶函数 的定义域为 ，若 为奇函数，且 ，则
的值为（ ）
A. -3 B. -2 C. 2 D. 3
11. 已知
为双曲线
上不同三点，且满足
，则
（
为坐标原点），直线 的斜率记为 的最小值为（ ）
A. 8 B. 4 C. 2 D. 1
12. 已知函数
且 斜率为
是定义在
的可导函数， ，若曲线
（ ）
D.
为其导函数，当 在
处的切线的
时， ，则
A. 0 B. 1 C.
二、填空题
13. 袋中装有编号为1，2，3，4，5的五个大小相同的小球，从中任取两个小球，则取出两球的编号之和为偶数的概率为 __________ ．
14. 若直线
15. 下列命题正确的是 __________ ．（写出所有正确命题的序号） ①已知 ，“ 且 ”是“ ”的充要条件； ②已知平面向量 ③已知 ④命题 “ 16.
，“
且 ”是“
，使 且
且 ” ”是“
”的必要不充分条件；
与圆
相切，则
__________ ．
，“ ：“ ，都有
”的充分不必要条件；
”的否定为
：
的内角 且
的对边分别为 ，则
，若 ，
__________ ．
三、解答题
17. 已知数列
．
（1）证明： （2）数列
．
18. 下表数据为某地区某种农产品的年产量 （单位：吨）及对应销售价格 位：千元/吨）．
（单
满足
为等比数列；
，求数列
的前 项和
，求证：
满足
，
，数列
满足
，
（1）若 与 有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，用最小二乘法求出 关于 的线性回归方程
；
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