华东师大版七年级数学上册 2.11有理数乘方 导学案

【课题】2．11 有理数乘方

【学习目标】

1．知道有理数乘方运算与有理数乘法运算之间的关系； 2．知道底数，指数和幂的概念； 3．会求有理数的正整数指数幂． 【知识点】

1．乘方定义：求相同因数的积的运算叫做乘方，乘方运算的结果叫做幂. ．

幂 an 底数

2． 有理数乘方符号法则： 正数的任何次幂都是正数；

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 0的任何正整数幂都是0. 【例题】

例1 将下列各式写成乘法的形式，再计算. （1）(?2)3； （2）（－2）； （3）（－2）5． 【练习】

1．判断下面各式是正数还是负数.

(－1)

104， (－1) ， (－

71415) ， (－) 222．请指出下列各式的正负性.

（1）（－3）2； （2）(－3)3； （3）［－(－3)］5 ； （4）－32； （5）－33； （6）－(－3)5． 3．计算：（1）103 （2）105 （3）(?1)3 （4）(?0.01)3

例2 计算：（1）（

332415）； （2）（）； （3）（－）． 235【练习】

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4．计算：

（1）(?3)4 （2）(?1122)2 （3）(?0.2)3 5．计算：

（1）?(?3)4 （2）?(?3)5

（3）(?2)3?(?2)2 （4）(?1)3?(?122)5

【思考】 （1）2×32与（2×3）2有什么区别？各等于什么？

（2）32和23有什么区别？各等于什么？

（3）－34与（－3）4有什么区别？各等于什么？

【课后作业】 一、填空：

1．４的平方是 ，－４的平方是 ． 2．（－2）4= ； －24= ； ∣－2∣4= ； －（－2）4= ．3．判断对错，正确的在题后面的括号内画√，错误的画×： （1）∵23=2?3=6；32=3?2=6；∴23=32． （ （2）∵（－3）2=－3?3=－9；－32=－3?3=－9；∴（－3）2=－32． （ （3）∵（－2）3=－23；∴（－2）3与－23表示的意义一样． （ 4．填空 （1）（－1

13）2= ； （2）－0.13= ； （3）－24+（－2）4= ； （4）（－2.5?4）3 ；

24（5）3= ； （6）（243） ．

5．填空：

（1）若a＜0，那么a7 0； （2）若a5＞0，那么a 0；

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） ） ） （3）当n为自然数时，（－1）2n＋（－1）2n?1= ．

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