福建省福州市2019届高三第三次（5月）质量检测数学（理）试题（wor版，图片答案）

x2y220.(12分)已知椭圆C：2?2?1(a?b?0)的左焦点为F??1，0?，过F的直线l与C交于A，B

ab两点.当l的斜率为3222时，被x?y?b截得的弦长为11。 3（I）求椭圆C的方程；

（2）已知点M(?4,0)，证明:?FMA??FMB.

21.(12分)已知函数f(x)?xe?2e?a?x?1?(a?0)

xx2（1）讨论f(x)的单性；

（2）若函f(x)在点(0,f(0))处的切线的料率为l，明:当x?0时f(x)?2e(lnx?e

x?1)?1

(二)选考题：共10分．请考生在第22、23两题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一个题目计分．

22.[选4-4:坐标与参数方程](10分)

在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为??x?2?tcos? (t为多数)，以坐标原点为点,x轴正半

?y??2?tsin?2轴为极轴，建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为??22?cos(??(1)求曲线C的直角坐标方程;

(2)若直线l与曲线C的交点为P，Q.求弦长|PQ|的最小值. 23.[选4-5不等式选讲](10分)已知f?x??|x?1|?|x?4| （1）求不等式f(x)?5的解集；

?4)?2=0.

（2）已知f(x)?x?|x|?a的解集包含[-1,1],求实数a的取值范围。

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