实数
考点一、实数的倒数、相反数和绝对值 （3分）
1、相反数
实数与它的相反数时一对数（只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a＋b＝0，a＝—b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|＝a，则a≥0；若|a|＝－a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。
3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab＝1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和－1。零没有倒数。
考点二、平方根、算数平方根和立方根 （3—10分）
1、平方根
如果一个数的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。 一个数有两个平方根，他们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。 正数a的平方根记做“?2、算术平方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“
a”。
a”。
正数和零的算术平方根都只有一个，零的算术平方根是零。 a（a?0） a2?a?a?0
；注意
a的双重非负性：
－a（a<0） a?0
3、立方根
美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。 一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。 注意：
3?a??3a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
考点三、科学记数法和近似数 （3—6分）
1、有效数字
一个近似数四舍五入到哪一位，就说它精确到哪一位，这时，从左边第一个不是零的数字起到右边精确的数位止的所有数字，都叫做这个数的有效数字。
2、科学记数法
n?a?10把一个数写做的形式，其中1?a?10，n
是整数，这种记数法叫做科学
记数法。
考点四、实数大小的比较 （3分）
1、数轴
规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴（画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可）。
解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。
2、实数大小比较的几种常用方法
（1）数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。 （2）求差比较：设a、b是实数，
a?b?0?a?b,
a?b?0?a?b,
a?b?0?a?b
（3）求商比较法：设a、b
aaa?1?a?b;?1?a?b;?1?a?b;bb是两正实数，b
（4）绝对值比较法：设a、b是两负实数，则a?b?a?b。 （5）平方法：设a、b是两负实数，则a2?b2?a?b。
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考点五、实数的运算 （做题的基础，分值相当大）
1、加法交换律 a?b?b?a 2、加法结合律 (a?b)?c?a?(b?c) 3、乘法交换律 ab?ba 4、乘法结合律 (ab)c?a(bc) 5、乘法对加法的分配律 a(b?c)?ab?ac 6、实数的运算顺序
先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里面的。
一、选择题
1. （2017·湖北随州·3分）﹣的相反数是（ ） A．﹣ B．
C． D．﹣
2
2. （2017·湖北武汉·3分）实数的值在（ ）
A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间 3. （2017·江西·3分）下列四个数中，最大的一个数是（ ） A．2 B． C．0 D．﹣2 4．（2017贵州毕节3分）
的算术平方根是（ ）
A．2 B．±2 C． D．5．（2017贵州毕节3分）估计
的值在（ ）
A．2到3之间 B．3到4之间 C．4到5之间 D．5到6之间
6．（2017海南3分）面积为2的正方形的边长在（ ）
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A．0和1之间 B．1和2之间 C．2和3之间 D．3和4之间
7.(2017河北3分）关于12的叙述，错误的是（ ） ．．
A．12是有理数 B．面积为12的正方形边长是12 C．12＝23 D．在数轴上可以找到表示12的点
8.（2017·福建龙岩·4分）下列四个实数中最小的是（ ） A．
2 B．2 C．3 D．1.4
9.（2017·广西桂林·3分）下列实数中小于0的数是（ ） A．2017 B．﹣2017 C．D．
10. （2017·云南省昆明市·4分）下列运算正确的是（ ）
A．（a﹣3）2＝a2﹣9 B．a2?a4＝a8 C． ＝±3 D．
＝﹣2
11．（2017·四川南充）下列计算正确的是（ ） A．
＝2 B．
＝
C．
＝x
D．
＝x
12. （2017·黑龙江齐齐哈尔·3分）下列算式 ①＝±3；②
＝9；③26÷23＝4；④
＝2017；⑤a＋a＝a2．
运算结果正确的概率是（ ）
A． B． C． D． 二、 填空题
13.（2017·山东省德州市·4分）化简的结果是 ． 14．（2017·山东省济宁市·3分）若式子15. （2017·重庆市A卷·4分）计算：16. （2017·重庆市B卷·4分）计算：
有意义，则实数x的取值范围是 ． ＋（﹣2）0＝ ． ＋（）﹣2＋（π﹣1）0＝ ．
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17.(2017河北3分）8的立方根为_______. 18．（2017河南）计算：（﹣2）0﹣
＝ ．
19．（2017·湖北黄石·3分）观察下列等式： 第1个等式： a1＝第2个等式：a2＝第3个等式：a3＝第4个等式：a4＝
＝﹣1， ＝﹣， ＝2﹣， ＝﹣2，
按上述规律，回答以下问题：
（1）请写出第n个等式：an＝ ＝； ； （2）a1＋a2＋a3＋…＋an＝ ． 20．（2017·湖北荆州·3分）当a＝三、解答题
21. （2017·湖北随州·5分）计算：﹣|﹣1|＋3.14）0．
?cos30°﹣（﹣）﹣2＋（π﹣﹣1时，代数式
的值是 ．
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