222r?(6L?r)?(2L)22 ⑤
解得：
r2?10L?3L3⑥，即电子将从bc边出去了，即电子不可能绕过挡板最右端N点从ad
边离开磁场。所以，使电子在磁场中运动时间相同的电压的取值范围是：
2eB2L20?U?m⑦
【或者设电子与bc边相切时的半径为r4，圆心为O4，则有：r4=3L，设打到MN上D点，
sMD?(r4?L)?r42?(2L)2< sMN，
也能证明电子不可能绕过挡板最右端N点从ad边离开磁场。】
（2）电子能打到挡板上表面必须满足以下要求：
（i）电子能通过M点边缘。设其对应的半径为r3，圆心为O3，打在上板的C点。则有：
r32?(r3?L)2?(2L)2⑧
sMC?2r32?(2L)2?3L⑨
（ii）电子不能从bc边射出，设电子轨迹与bc边相切时的半径为r4圆心为O4，打在上板的D点。则有：
22s?(r?L)?r?(2L)MD44 r4=3L⑩ ○11
所以：
?L?sCD?sMD?sMC?(5?1)L○
12
评分：④⑥每式1分，①②③⑤⑧⑨⑩○111○2每式2分 ⑦不重复给分
【说明：第（1）问中，如果没有通过计算，而是直接指出电子不可能绕过挡板最右端N点从ad边离开磁场，则相当于⑥式正确，给1分；但第⑤式的2分就不能给】 33（选考3-3） （1）BDE
（2）解：开始时，弹簧压缩的长度为：?l1?0.1m
P1?P0?mg?k?l13V?0.01?0.4mS1（2分），（1分），T1?300K（1分）
气缸内加热后，弹簧伸长的长度为：?l2?0.2m
P2?P0?mg?k?l23V?0.01?0.7mS1（2分），（1分），T2=？
P1V1P2V2?TT2（2分）
理想气体状态方程：1联立以上各式并代入数据，解得：T2=588K或t2=315℃（1分） 34（选考3-4） （1）BCE
（2）解：光线射到斜面时，i=60°（2分）
sinC?设棱镜的临界角为C，由于：即光射到斜面上时发生全发射。
133??sin60o?n32（2分） 30o由几何光系，光反射到另一直角边时的入射角：i??30（2分）
osini?1?sinrn（2分） 设光从另一直角边射出时的折射角为r，则由折射率定义：
得：r =60°（1分）
ooo与原方向的偏转角为：??90?60?30（1分）
35（选考3-5） （1）ABD
(2)解：设人推出木箱n次后，不再接到木箱。每次推出木箱后，小车和人获得的速率依次为v1、v2、v3……vn，设水平向右为正方向，则系统动量守恒，有：
0?4mv1?mv；（1分）
4mv1?mv?4mv2?mv；（1分）
………；
4mvn?1?mv?4mvn?mv（2分）
联立得：
vn?2n?1v4（1分）
vn?v（1分）
人接不到木箱的条件为：
解得：n?2.5，取n=3（1分）。
5v3?v4（1分） 即人最多能推3次木箱，最终人的速度大小
W?因此，人在整个过程中做功为【评分说明：直接写
1129224mv3?mv2?mv228（2分）
同样给4分；不写通式，而是逐次逐次递推，最后结
4mvn?mv?2(n?1)mv果正确的参照给分。】
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