2020年春四川省宜宾市第四中学高三第二学月考试
理科数学
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的
1.若集合A??x|x?3?，B??0,2,4,6,8?，则?eRA?IB?（ ） A. {0} B. ?0,2?
C. ?0,2,4?
D. ?4,6,8?
【答案】B 【解析】 【分析】
求出集合A的补集，再进行交集运算. 【详解】QeRA??x|x?3?
??eRA??B??0,2?
故选：B
【点睛】本题主要考查了集合间的交集和补集运算，属于基础题.
2.已知i为虚数单位，复数z满足：(1?i)z?1?i，则z的共轭复数在复平面内对应点的坐标为（A. (0,1) B. (0,?1)
C. (1,0)
D. (?1,0)
【答案】A 【解析】 【分析】
根据复数除法运算法则求出z，结合共轭复数的概念，即可求出结论.
1?i(1?i)2【详解】由z(1?i)?1?i，得z?1?i?(1?i)(1?i)??i， ∴复数z的共轭复数为i，在复平面内对应的点为(0,1). 故选：A.
【点睛】本题考查复数的代数运算、共轭复数以及复数的几何意义，属于基础题. 3.设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知13a3?S13?52，则S9?（ ） A. 9 B. 18
C. 27
D. 36
【答案】B
1
）
【解析】 【分析】
根据等差数列的前n项和公式和等差中项的运用得a3?a7?4，可得S9的值. 【详解】因为S13?13??a1?a13?13?2a7??13a7 所以13a3?S13?13a3?13a7?52，?a3?a7?4，
22?a5?a3?a79?a1?a9?9?2a5?2，?S9???9a5?9?2?18， 222故选：B
【点睛】本题考查等差数列的前n项和公式和等差中项的运用，灵活选择前n项和公式是解决此类问题的关键，属于基础题.
x2y24.若点P(1,2)在双曲线2?2?1(a?0,b?0)的渐近线上，则该双曲线的离心率为（ ）
abA.
3 2B.
5 2C.
3
D.
5
【答案】D 【解析】 【分析】
由渐近线上点的坐标得出
b，然后结合c2?a2?b2可求得离心率． a2bcb【详解】由题意?2，∴e??1??5 2aaa故选：D.
【点睛】本题考查求双曲线的离心率，考查渐近线的斜率与离心率的关系，属于基础题． 5.已知m,n是两条不同的直线?,?是两个不同的平面,则m//n的充分条件是（ ） A. m,n与平面?所成角相等 C. m//?,m??,????n 【答案】C 【解析】 【分析】
根据空间线面位置关系的判定或定义进行判断即可.
【详解】对于A，若m,n与平面?所成角相等，则m,n可能相交或者异面，故A错；
B. m//?,n//? D. m//?,?I??n
2
对于B，若m//?,n//?，则m,n可能相交或者异面，故B错；
对于C，若m//?,m??,????n，由线面平行的性质定理可得m//n，故C正确； 对于D，若m//?,?I??n，则m,n可能异面，故D错； 故选：C
【点睛】本题主要考查了空间中线面的位置关系，需掌握判断线面位置关系的定理和定义，考查了空间想象能力，属于基础题
6.已知函数f(x)?x?3，若a?f0.6A. a?c?b 【答案】B 【解析】 【分析】
由指数函数和幂函数的性质得出0.4,0.6,0.6?3?0.6?，b?f?0.6?c?f?0.4?，则a,b,c的太小关系是（ ）
0.40.6B. b?a?c C. b?c?a D. c?a?b
0.60.60.4的大小，再由函数f(x)的单调性得出结论．
【详解】f(x)?x在(0,??)上是减函数，0.40.6?0.60.6?0.60.4，所以b?a?c， 故选：B.
【点睛】本题考查比较函数值大小，考查函数的单调性．在比较幂的大小时，要注意同底数的幂用指数函数的单调性确定大小，同指数的幂用幂函数的单调性确定大小．
7.下列函数中，同时满足：①图像关于y轴对称；②?x1,x2??0,????x1?x2?，（ ） A. f?x??x
?1f?x2??f?x1??0的是
x2?x1B. f?x??log2x C. f?x??cosx D. f?x??2x?1
【答案】B 【解析】 【分析】
根据题意得到f(x)为偶函数，且在区间(0,??)为增函数.依次判断选项的奇偶性和单调性即可. 【详解】由题知：①图像关于y轴对称，则f(x)为偶函数， ②?x1,x2??0,????x1?x2?，f(x)在(0,??)为增函数.
f?x2??f?x1??0，
x2?x13
?1A选项：f?x??x，f(x)为奇函数，故A错误.
B选项：f?x??log2x，f(x)为偶函数，且在区间(0,??)为增函数，故B正确.
C选项：f?x??cosx，f(x)为偶函数，且在区间(0,??)有增有减，故C错误.
x?1D选项：f?x??2，f(x)为非奇非偶函数，故D错误.
故选：B
【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，熟练掌握初等函数的单调性和奇偶性为解题的关键，属于简单题.
8.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一卦由六爻组成.其中有一种起卦方法称为“金钱起卦法”，其做法为：取三枚相同的钱币合于双手中，上下摇动数下使钱币翻滚摩擦，再随意抛撒钱币到桌面或平盘等硬物上，如此重复六次，得到六爻.若三枚钱币全部正面向上或全部反面向上，就称为变爻.若每一枚钱币正面向上的概率为A.
1 41，则一卦中恰有两个变爻的概率为（ ） 224015B. C.
64729D.
1215 4096【答案】D 【解析】 【分析】
11根据古典概型求得三枚钱币全部正面或反面向上的概率p?2?()3?，求一卦中恰有两个变爻的概率实
24际为求六次独立重复试验中发生两次的概率，根据独立重复试验的概率求得其值.
11【详解】由已知可得三枚钱币全部正面或反面向上的概率p?2?()3?，求一卦中恰有两个变爻的概率
241312152?()2?()4?实际为求六次独立重复试验中发生两次的概率，?P(x?2)?C6 444096故选：D.
【点睛】本题考查古典概型的求解，n独立重复试验发生k次的概率，属于基础题.
9. 有6名男医生、5名女医生，从中选出2名男医生、1名女医生组成一个医疗小组，则不同的选法共有 A. 60种 【答案】C 【解析】 试题分析：因
,故应选C．
B. 70种
C. 75种
D. 150种
考点：排列数组合数公式及运用．
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