（2）如图②，过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点G，交AC于点F，若⊙O
的直径为10，求BG的长．
22．（10分）如图，大楼AB高16m，远处有一塔CD，某人在楼底B处测得塔顶C的仰角为39°，在楼顶A处测得塔顶的仰角为22°，求塔高CD的高．（结果保留小数后一位） 参考数据：sin22°≈0.37，cos22°≈0.93，tan22°≈0.40，si39°≈0.63，cos39°≈0.78，tan39°≈0.81． 23．（10分）某工厂计划招聘A、B两个工种的工人共120人，A、B两个工种的工人月工资分别为3200元和4000元． （1）若某工厂每月支付的工人工资为440000元，那么A、B两个工种的工人各招聘多少人？设招聘A工种的工人x人，填写下表，并列方程求解． （2）设工厂每月支付的工人工资y元，试写出y与x之间的函数表达式，若要求B工种的人数不少于A工种人数的2倍，那么招聘A工种的工人多少人时，可使工厂每月支付的工人工资最少？ 工种 工人每月工资（元） A B 3200 4000 x 招聘人数 工厂应付工人的约工资（元） ，
24．（10分）将一个直角三角形纸片ABO，放置在平面直角坐标系中，点A（0），点B（0，3），点O（0，0）
（1）过边OB上的动点D（点D不与点B，O重合）作DE丄OB交AB于点E，沿着DE折叠该纸片，点B落在射线BO上的点F处． ①如图，当D为OB中点时，求E点的坐标；
②连接AF，当△AEF为直角三角形时，求E点坐标；
（2）P是AB边上的动点（点P不与点B重合），将△AOP沿OP所在的直线折叠，得到△A′OP，连接BA′，当BA′取得最小值时，求P点坐标（直接写出结果即可）．
25．（10分）二次函数y=（x﹣5）（x+m）（m是常数，m＞0）的图象与x轴交于点A和点B（点A在点B的右侧）与y轴交于点C，连接AC． （1）用含m的代数式表示点B和点C的坐标；
（2）垂直于x轴的直线l在点A与点B之间平行移动，且与抛物线和直线AC分别交于点M、N，设点M的横坐标为t，线段MN的长为p． ①当t=2时，求p的值；
②若m≤1，则当t为何值时，p取得最大值，并求出这个最大值．
2017年天津市和平区中考数学三模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（每题3分，共36分） 1．（3分）计算﹣42的结果等于（ ） A．﹣16
B．16 C．﹣8 D．8
【解答】解：﹣42=﹣16， 故选A．
2．（3分）计算cos30°的值为（ ） A． B．
C．1
D．3 =
，
【解答】解：原式=×故选：B．
3．（3分）下列图案中，轴对称图形的个数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
【解答】解：第一个图形是轴对称图形， 第二个图形是轴对称图形， 第三个图形不是轴对称图形， 第四个图形是轴对称图形， 综上所述，轴对称图形共有3个． 故选C．
4．（3分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是230000000人一年的口粮，将230000000用
科学记数法表示为（ ） A．2.3×109 B．0.23×109
C．2.3×108 D．23×107
【解答】解：230 000 000=2.3×108， 故选：C．
5．（3分）如图是由3个相同的正方体组成的一个立方体图形，它的三视图是（ ）
A． B． C． D．
【解答】解：主视图是第一层两个小正方形，第二层正中间一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层一个小正方形，俯视图是四个矩形中间两个矩形的邻边是虚线， 故选：D．
6．（3分）某种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支，主干、枝干和小分支的总数是91．设每个枝干长出x个小分支，则x满足的关系式为（ ）
A．x+x2=91 B．1+x2=91 C．1+x+x2=91
D．1+x（x﹣1）=91
【解答】解：设每个枝干长出x个小分支，则主干上长出了x个枝干， 根据题意得：x2+x+1=91． 故选C．
7．（3分）二次根式A．x＞3
中x的取值范围是（ ）
B．x≤3且x≠0 C．x≤3 D．x＜3且x≠0
有意义，必须3﹣x≥0且x≠0，
【解答】解：要使解得：x≤3且x≠0， 故选B．
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