《计量经济学》期末考试模拟试卷（C卷）

《计量经济学》期末考试模拟试卷（C卷）

一、（15分）请说明经典线性回归模型（clrm）的估计是最优线性无偏估计（BLUE） 二、（10分）考虑下列模型：

(1) (2)

(Se) ＝(0.5) (1.2) r=0.85 其中 ＝100， ＝200。

请问模型（1）的有关统计量的取值是多少？

三、（15分）用kids表示一名妇女生育的孩子的数目，edu表示该妇女接受教育的年数。有人用如下模型（1）分析生育率与妇女受教育程度的关系，回归结果如模型（2）所示。

2

（1） （2） Df=12 R=0.912

问：（1）u包含哪些因素？它们是否可能与教育相关？ （2）请你对回归结果进行评价。

（3）该模型能否提示在其它条件不同时，教育对生育率的影响吗？ 四、（15分）下表给出了三变量模型的回归结果

方差来源 ESS RSS TSS （2）求RSS？

（3） ESS和RSS的自由度各是多少？ （4）求R和

22

平方和（SS） 65.965 —— 66.042 自由度（df） —— —— 14 问：（1）样本容量是多少？ （5） 你用什么假设检验假设：X2和X3对Y影响。

五、（15分）考虑以下模型：

其中，Y＝消费，X＝收入，t＝时间。 1 请你解释该模型的含义。

2 该模型在估计中可能会遇到哪些问题？ 3 如何克服以上问题？

六、（15分）用季度数据估计某地区市场的汽油销售量，结果如下：

其中Q为销售量，P为价格，Y为可支配收入，Si为第i季度虚拟变量。P和Y的下一年度的预期值如下表:

季度 P Y 1 110 100 2 116 102 3 122 104 4 114 103 1 计算下一年度各季汽油销售的预期值。 2 如果你用同样的数据和模型，但采用S2、S3、S4这三个虚拟变量，你估计的模型是什么？ 3 如果去掉截距项而用上四个季节虚拟变量，估计结果如何？ 七、（15分）请你叙述异方差问题解决的基本思路和相应方法。

《计量经济学》期末考试模拟试卷（C卷）参考答案

一、根据高斯－马尔可夫定理：在给定经典线性回归模型的假定下，最小二乘估计量，在无偏估计量一类中，有最小方差，就是说，它们是BLUE。 1 它是线性的：

、是关于yi的线性组合。

2它是无偏的:

同理可以得到：

3 它在所有这类线性无偏估计量中具有最小方差如：

因此说经典线性回归模型的估计量是最优线性无偏估计量。

二 解： (1) (2)

模型（1）可转化为： （*）

将(*)式和（2）式的系数比较得：