液压传动作业题
3-1 某一液压泵额定压力p=2.5MPa，机械效率?Bm=0.9，由实际测得：（1）当泵的转速
n=1450r/min，泵的出口压力为零时，其流量Q1 =106L/min。当泵出口压力为2.5MPa时，其流量Q2 =100.7L/min。试求泵在额定压力时的容积效率。（2）当泵的转速n=500r/min，压力为额定压力时，泵的流量为多少？容积效率又为多少？（3）以上两种情况时，泵的驱动功率分别为多少？
解：（1）液压泵的容积效率。
泵出口压力为零时的流量即理论流量，为QBt?106L/min；压力为2.5MPa时的出口流量为100.7L/min，故有 ?Bv?QB100.7（p?2.5MPa）=95% ?QBt106（1）
（2）转速降至500r/min时的输出流量。
转速1450r/min时泄漏流量?QB为（p?2.5MPa） ?QB?106?100.7?5.3（L/min） 转速降至500r/min时泵的理论（输出）流量为
QBt?106?500?36.55（L/min）
1450压力不变，泄漏常数不变，泄漏量不变，故500r/min的输出流量为 QB?QBt??QB?36.55?5.3?31.25（L/min）
（4）
（注释：转速为500r/min的容积效率?Bv=31.25/36.55?85.5%；如果仍认为容积效率
（2）
（3）
?Bv=0.95不变，将导致计算错误）
（3）两种转速下的输入功率。 假定机械效率不随转速变化，则有
6?32.5?10?106?10(W)=4.91(kW) PBi(1450r/min)?60?0.96?32.5?10?36.55?10(W)=1.69(kW) PBi(500r/min)?60?0.9（5） （6）
3-3 某组合机床动力滑台采用双联叶片泵YB-40/6。快速进给时两泵同时供油，
工作压力为1.0MPa；工作进给时，大流量泵卸荷，其卸荷压力为0.3MPa，此时系统由小流量泵供油，其供油压力为4.5MPa。若泵的总效率为?B?0.8，求该双联泵所需电动机功率（大泵流量为40L/min，小泵流量为6L/min）。
解：设泵1出口压力为p1,流量为Q1，
设泵2出口压力为p2,流量为Q2， 快进时双联泵输出的功率为：
P快进?3?36?1040?106?p1Q1?p2Q2?1?10??1?10??767(W)
60606工进时双联泵输出的功率为：
P工进?p1Q1?p2Q2?4.5?106?6?1060?3?0.3?106?40?1060?3?650(W)
因此，双联泵输出的最大功率为767W，其所需的电动机功率：
P；圆整后为1KW的电动机。 Pmax?快进=767=959（W）?B0.8
3-8 某液压泵额定工作压力为10MPa，几何排量为12mL/r，理论流量为24L/min，容积效
率为0.90，机械效率为0.80。试求 （1）转速和角速度； （2）输出和输入功率； （3）液压泵输入轴上的转矩。 解：（1）转速和角速度
3Q nB?Bt=240?10=2000（r/min）qBV12??2?nB=2?3.14?2000=209.3（rad/s）
60（2）输出和输入功率 PB?pBQB=pBQBt?Bv?3240?10?10?10??0.9=3600W?3.6KW 606PBi=pBQBt?Bm10?106?240?1060?W?5KW 0.8?3（3）液压泵输入轴上的转矩
pBi5?103T=??23.9(Nm)
?209.3
4-1 液压马达几何排量为250mL/r，入口压力为10MPa，出口压力为0.5MPa，机械效率和
容积效率均为0.90，若输入流量为100L/min，试求： （1）理论转速和实际（输出）转速；（400r/min，360r/min） （2）理论输出和实际输出扭矩；（378N?m，340N?m） （3）输入功率和输出功率。（16.667kW，12.8kW） 解：（1）理论转速：nMt?实际（输出）转速：nM?QMi100L/min==400（r/min） (?Mv=100%) qMv0.25L/rQMi?=400?0.9=360（r/min） (?Mv=90%) qMvMv?pMqMv(pMi?pM0)qMv(10?0.5)?106?250?10?6（2）理论输出扭矩：TMt=???378(Nm)
2?2?2?3.14实际输出扭矩：T?TMt?Mm=378?0.9?340(Nm)
100?10W?16.667(KW)（3）输入功率：PMi=pMiQMi?10?106?
60?3输出功率：PM=?pQMi?M
?3100?10?9.5?10??0.9?0.9W?12.8(KW)
6064-3 液压马达几何排量为50πmL/r，回油压力pMO?1MPa，泄漏系数?M?10?5mL/Pa?s，
总效率?M?0.81；当负载扭矩为225N?m时，输出功率为9kW。试求 （1）液压马达输出转速和角速度；（382r/min,40rad/s）
（2）液压马达入口油液压力；（11.1MPa，提示：要解?pM的一元二次方程） （3）液压马达的容积效率和机械效率。（0.892，0.908） 解：（1）液压马达的转速和角速度。
P ?M?M?9?1000(rad/s)?40(rad/s)
TM225 nM?
?M(r/s)?40(r/s)?382(r/min) 2π2π（2）入口压力。
PM???pM(qMv?nM??Qm)??pM(qMv?M??m?pM) ?M2?9?103??p(50??40?10?6?10?5?10?6?p)??p?10.1MPMMMa 0.812?马达入口压力：pMi?pMo??pM?(1?10.1)MPa?11.1MPa
?（3）机械效率：?Mm?M??Mv?MnMqMvnMqMv??Qm?(nMqMv??Qm)?M?(1?10?8?10.1?106)?0.81?0.89
nMqMv
容积效率：?Mv?
?M0.81??0.91 ?Mm0.894-4 假定液压泵驱动（题4-3）中的液压马达，泵—马达之间管路上压力损失为1.5MPa，
无流量损失；泵机械效率为0.90，泄漏系数?B?10?5mL/Pa?s，输入扭矩为164N?m。试求
（1）液压泵容积效率；（0.8973） （2）液压泵几何排量；（73.6mL/r） （3）液压泵转速；（1000r/min） （4）液压泵输入功率。（17.174kW）
解：（1）泵的出口压力：pB?pMi?p损?11.1+1.5=12.6(MPa) 泵的泄漏量：?QB??BpB?10?5?12.6?10?6=126(mL/s) 因为无流量损失，马达的输入流量等于泵的输出流量。
QB?QMi?qMvnM??M?pM?50??40?10?5?10.1?106?1101(mL/s)
2?液压泵容积效率:?Bv?QB?1101?0.8973
QB??QB1101?126pBqBvnBpBqBv12.6?106?qBv（2）泵的输入扭矩：TBi??=?164(N?m)
2?nB?Bm2??Bm2?3.14?0.9?液压泵几何排量：qBv?73.6mL/r
（3）液压泵转速
QQ??QB1227nB?Bt?B?(r/s)?1000(r/min)
qBvqBv73.6（4）液压泵输入功率
PBi=TBi???164?2?3.14?1227?17169.9(W)?17.17(KW)
73.6
4-5 定量泵驱动定量马达，泵—马达之间管路无压力和流量损失，泵几何排量为10mL/r，
机械效率为0.95，容积效率为0.90，出口压力pB=10MPa。液压马达的几何排量、机械效率、容积效率与泵相同，液压马达回油压力为大气压力（即表压为零）。设液压泵转速为1500r/min，试求
（1）液压泵所需输入功率；（2.632kW） （2）泵—马达之间管道的液压功率；（2.25kW）
（3）马达输出转速；（1215r/min） （4）马达输出扭矩；（15.1N?m） （5）马达输出功率。（1.92kW） 解：（1）液压泵所需输入功率
PBi=PBt?615006qBvnBpB10?10?60?10?10==W?2.632(KW)
?Bm0.95?Bm（2）泵—马达之间管道的液压功率
QB=QBt?Bv=qBvnB?Bv=10?10?6?1500?0.9?2.25?10?4(m3/s)
60因为泵—马达之间管路无压力和流量损失，泵—马达之间管道的液压功率等于泵的输出功率。
PB=pBQB=10?106?2.25?10?4(w)?2.25(KW)
（3）由题可知，无背压损失，泵—马达之间管路无压力和流量损失 QMi=QB?QBt?Bv?10?1500?0.9=1.35?104(mL/min)QMt=QMi?Mv=1.35?104?0.9(mL/min)
nM=QMt=1215(r/min) qMv6?6?pMqMv10?10?10?10??Mm??0.95?15.1(N?m)
2?2?3.14（4）马达输出扭矩 TM?TMt??Mm（5）马达输出功率
PM?TM??TM?2??nM?15.1?2?3.14?1215?1920.27(W)?1.92(KW)
60
4-8 液压泵几何排量为120mL/r，转速为1000r/min，容积效率为0.95；液压马达几何排量
为160mL/r，容积效率为0.95，机械效率为0.80，泵最高工作压力为7MPa，液压泵—液压马达之间管路压力损失相当，通流面积a?27mm2，流量系数Cd?0.65的固定薄壁小孔的压力降（??870kg/m3）。若液压马达入口压力pM与管道损失?p之和(pM??p)≥7MPa，液压泵部分油液溢流回油箱，反之全部输向液压马达。设液压马
达负载为61.2N?m。试求
（1）液压泵的输出流量；（114L/min，含溢流阀溢流量） （2）液压马达回液压力为零时的入口压力；（3MPa） （3）液压泵工作压力；（7MPa）
（4）液压马达的最大转速，管道过流能力。 解：（1）液压泵的输出流量
QB=QBt?Bv=qBvnB?Bv=120?10?3?1000?0.95?114(L/min)
（2）液压马达回液压力为零时的入口压力
?pq(p?0)qMvTM TMt=MMv?M?2?2??Mm代入数据：pM?3(MPa) （3）液压泵工作压力
①假定工作压力为pB?p溢=7(MPa)，pB?pM??p??p?4(MPa) ②通过流量计算，检验假定是否为真
Q孔=Cda2?p6=0.65?27?10?6?2?4?10?1.683?10?3m3/s?100.97L/min?QB?114L/min?870?假设为真，即pB?7(MPa) （4）液压马达的最大转速，管道过流能力。
当泵出口压力越大，固定薄壁小孔通过的流量越大。即Q孔max?100.97(L/min)
QMtmax?Q孔max??Mv?95.92(L/min)
nMmax?
QMtmax?95.92?3?599.5(r/min) qMv160?104-13 两双杆活塞液压缸串联，如题图4-13所示，A1、A2分别为液压缸I、II有效工作面积，
它们的负载分别为F1、F2。若液压缸I、II的泄漏、摩擦阻力及连接管道之间的压力损失不计，试求
（1）液压缸I、II的工作压力p1、p2；（p2?F2A/,p2?F1?A1/2p1（2）液压缸I、II的活塞杆运动速度u1、u2；（u1?QAu/1,2QA?/2（3）当A1?A2,F1?F2时，重新考虑上述两个问题。
） ）
解：压力和流量是液压传动中两个最重要的参数：①压力取决于负载；②流量决定
速度。
p2?F2/A2（1）F
p1A1?p2A1?F1?p1?p2?1A1（2）u1?Q/A1,u2?Q/A2
FF（3）p2?2?1,(A1?A2,F1?F2)
A2A1
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